|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ââåäåíèå
 |
| Ðèñ.1. Ïðîåöèðîâàíèå òî÷êè |
Âñå ðàçäåëû íà÷åðòàòåëüíîé ãåîìåòðèè ïîëüçóþòñÿ îäíèì ìåòîäîì – ìåòîäîì ïðîåöèðîâàíèÿ, ïîýòîìó ÷åðòåæè, ïðèìåíÿåìûå íå òîëüêî â íà÷åðòàòåëüíîé ãåîìåòðèè, íàçûâàþòñÿ ïðîåêöèîííûå ÷åðòåæè.
Ìåòîä ïðîåöèðîâàíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ëþáàÿ èç òî÷åê ìíîæåñòâà òî÷åê ïðîñòðàíñòâà ìîæåò áûòü ñïðîåöèðîâàíà ñ ïîìîùüþ ïðîåöèðóþùèõ ëó÷åé íà ëþáóþ ïîâåðõíîñòü. Äëÿ ýòîãî ïðåäñòàâèì íåêîòîðóþ çàäàííóþ ïîâåðõíîñòü (ðèñ.1) è òî÷êó À â ïðîñòðàíñòâå. Ïðè ïðîâåäåíèè ëó÷à S ÷åðåç òî÷êó À â íàïðàâëåíèè ïîâåðõíîñòè ïîñëåäíèé ïåðåñå÷åò åå â òî÷êå À1. Òî÷êó À íàçûâàþò ïðîåöèðóåìîé òî÷êîé. Ïëîñêîñòü α, íà êîòîðîé ïîëó÷àþò ïðîåêöèþ, íàçûâàþò ïëîñêîñòü ïðîåêöèé. Òî÷êà ïåðåñå÷åíèÿ ëó÷à ñ ïëîñêîñòüþ íàçûâàåòñÿ ïðîåêöèåé òî÷êè À. Ïðÿìàÿ ÀÀ1 (ëó÷), íàçûâàåòñÿ ïðîåöèðóþùèì ëó÷îì.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Öåíòðàëüíîå ïðîåöèðîâàíèå
 |
| Ðèñ.2. Öåíòðàëüíîå ïðîåöèðîâàíèå |
Öåíòðàëüíûé (êîíè÷åñêèé èëè ïîëÿðíûé) ìåòîä ïðîåöèðîâàíèÿ îñíîâàí íà òîì, ÷òî ïðè ïðîåöèðîâàíèè íà ïëîñêîñòü ðÿäà òî÷åê (À, B, C è ò.ä.) âñå ïðîåöèðóþùèå ëó÷è ïðîõîäÿò ÷åðåç îäíó òî÷êó, íàçûâàåìóþ öåíòðîì ïðîåöèðîâàíèÿ, èëè ïîëþñîì.
Ïðåäñòàâèì â ïðîñòðàíñòâå òðåóãîëüíèê ÀÂÑ è ïðîåöèðóþùèå ëó÷è, ïðîõîäÿùèå ÷åðåç äàííûé ïîëþñ S è ÷åðåç òî÷êè ÀÂÑ òðåóãîëüíèêà, ïðîâåäåííûå äî ïåðåñå÷åíèÿ ñ ïëîñêîñòüþ α. Òðåóãîëüíèê À1B1C1 áóäåò öåíòðàëüíîé ïðîåêöèåé òðåóãîëüíèêà ÀÂÑ (ðèñ.2).
Ìåòîä öåíòðàëüíîãî ïðîåöèðîâàíèÿ íå óäîâëåòâîðÿåò öåëîìó ðÿäó óñëîâèé, íåîáõîäèìûõ äëÿ òåõíè÷åñêîãî ÷åðòåæà, à èìåííî: íå äàåò îäíîòèïíîñòè èçîáðàæåíèÿ, ïîëíîé ÿñíîñòè âñåõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ôîðì, íå îáëàäàåò óäîáîèçìåðèìîñòüþ, íå èìååò ïðîñòîòû èçîáðàæåíèÿ.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ïàðàëëåëüíîå ïðîåöèðîâàíèå
 |
| Ðèñ.3. Ïàðàëëåëüíîå ïðîåöèðîâàíèå |
Ìåòîä ïàðàëëåëüíîãî (êîñîóãîëüíîãî) ïðîåöèðîâàíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî âñå ïðîåöèðóþùèå ëó÷è, ïðîõîäÿùèå ÷åðåç òî÷êè òðåóãîëüíèêà ÀÂÑ, áóäóò ïàðàëëåëüíû ìåæäó ñîáîé (ðèñ.3). Ýòîò ìåòîä âûòåêàåò èç ìåòîäà öåíòðàëüíîãî ïðîåöèðîâàíèÿ, ïðè ýòîì ïîëþñ äîëæåí áûòü óäàëåí íà áåñêîíå÷íî áîëüøîå ðàññòîÿíèå îò ïëîñêîñòè, íà êîòîðóþ ïðîåöèðóåòñÿ ïðåäìåò.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Îðòîãîíàëüíîå ïðîåöèðîâàíèå
Îðòîãîíàëüíûé (ïðÿìîóãîëüíûé) ìåòîä ïðîåöèðîâàíèÿ – ìåòîä, êîãäà ïðîåöèðóþùèå ëó÷è ïàðàëëåëüíû ìåæäó ñîáîé è ïåðïåíäèêóëÿðíû ê ïëîñêîñòè ïðîåêöèé (ðèñ.4). Äàííûé ìåòîä – ÷àñòíûé ñëó÷àé ïàðàëëåëüíîãî ïðîåöèðîâàíèÿ.
 |
| Ðèñ.4. Îðòîãîíàëüíîå ïðîåöèðîâàíèå |
Òàêèì îáðàçîì, ëþáàÿ òî÷êà ïðîñòðàíñòâà ìîæåò áûòü ñïðîåöèðîâàíà íà ïëîñêîñòè ïðîåêöèé: íà ãîðèçîíòàëüíóþ Ï1, ôðîíòàëüíóþ Ï2 è ïðîôèëüíóþ Ï3. Ãîðèçîíòàëüíàÿ ïðîåêöèÿ òî÷êè îáîçíà÷àåòñÿ À1 èëè À′, ôðîíòàëüíàÿ À2 èëè À″, ïðîôèëüíàÿ À3 èëè À′″ (ðèñ.5).
 |
| Ðèñ.5. Îðòîãîíàëüíîå ïðîåöèðîâàíèå òî÷êè |
|
|
|
|
|
|
|
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ |
|
|
|
×åð÷åíèå / Í.Ñ. Áðèëèíã. – Ì.: Ñòðîéèçäàò, 1989. – 420ñ.
Êðàòêèé ñïðàâî÷íèê ïî íà÷åðòàòåëüíîé ãåîìåòðèè è ìàøèíîñòðîèòåëüíîìó ÷åð÷åíèþ / Í.Ï. Ñáåðåãàåâ, Ì.À. Ãåðá. Ì. – Ë., Ìàøèíîñòðîåíèå, 1965, 264ñ.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
