Проецирование прямой

 Проецирование прямой

Прямая линия в пространстве определяется положением двух ее точек, например А и В, достаточно выполнить комплексный чертеж этих двух точек, затем соединить одноименные проекции, получим соответственно горизонтальную, фронтальную и профильную проекции прямой.

Проекция прямой – всегда прямая, кроме тех случаев, когда прямая перпендикулярна к одной из плоскостей, и проекция этой прямой на эту плоскость будет изображаться в виде точки.

Чтобы положение прямой в пространстве было определенным, необходимо иметь не менее двух проекций отрезка (рис.1).

Рис.1. Проекции прямой

Прямая общего положения – прямая, наклонная ко всем плоскостям проекций.

Прямая частного положения – прямая, параллельная хотя бы к одной из плоскостей проекций.

Условно частные положения прямых можно разбить на три группы.

Первая группа

Прямые параллельные двум плоскостям проекций и перпендикулярные к третьей.

Горизонтально проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций (рис.2).

Рис.2. Горизонтально проецирующая прямая

Фронтально проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций (рис.3).

Рис.3. Фронтально проецирующая прямая

Профильно проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная профильной плоскости проекций (рис.4).

Рис.4. Профильно проецирующая прямая

Вторая группа

Прямые параллельны одной плоскости проекций, а к двум другим направлены под углом.

Горизонтальная прямая – прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций (рис.5).

Рис.5. Горизонтальная прямая

Фронтальная прямая – прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций (рис.6).

Рис.6. Фронтальная прямая

Профильная прямая – прямая, параллельная профильной плоскости проекций (рис.7).

Рис.7. Профильная прямая

Третья группа

Прямые, лежащие в плоскостях проекций (рис.8).

Рис.8. Прямая, лежащая в плоскостях проекций: а) в горизонтальной; б) в фронтальной; в) в профильной

 Пример проецирования прямой

Например:

Построить недостающую проекцию прямой (рис.9).

Рис.9 Проецирование прямой

Для того, чтобы спроецировать прямую, необходимо спроецировать точки, принадлежащие этой прямой.

Находим точки пересечения координатных осей и проекционных линий (рис.10).

Рис.10 Проецирование прямой

Переносим циркулем точки А_у и В_у с y_П1 на y_П3 (рис.11).

Рис.11 Проецирование прямой

Соединяем проекционные линии из точек А_уП3 и А_z, а также В_уП3 и B_z (рис.12), получаем точки А′″ и B′″.

Рис.12 Проецирование прямой

Соединяем точки А′″ и B′″ и получаем третью проекцию прямой (рис.13).

Рис.13 Проецирование прямой