Законы динамики
Динамика рассматривает законы движения тел и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Изменение движения тел или изменение их формы происходит в результате взаимодействия по меньшей мере двух тел.
Первый закон Ньютона
Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные к телу силы не вызовут изменения этого состояния.
Свойство тел сохранять величину и направление скорости, когда на него действуют силы (или действуют уравновешенные силы), называется инерцией (или инертностью). Изменение движения тела определяется не только действующей на него силой, но и свойствами самого тела. Опыт показывает, что всегда отношение величины силы к сообщаемому ею ускорению остается постоянным для данного тела (на небольших скоростях). Физическая величина, пропорциональная отношению величины действующей на тело силы к сообщаемому ею ускорению, называется массой данного тела: m=kF/a. Коэффициент k зависит от выбора системы единиц. Масса является мерой инертности тела.
Масса, входящая в законы Ньютона, характеризует инертные свойства; кроме того, масса входит в закон всемирного тяготения, где она характеризует гравитационные свойства, т.е. свойство тел притягивать друг друга. Следовательно, можно различать массу инертную и массу гравитационную. Однако все опытные факты говорят о том, что инертная и гравитационная массы тела равны друг другу. Поэтому физики говорят просто о массе.
При больших скоростях, близких к скорости света в вакууме, масса зависит от скорости:
1) |
где
m | — | масса движущегося тела; |
m0 | — | масса неподвижного тела; |
v | — | скорость движущегося тела; |
c | — | скорость света в вакууме. |
β = v/c |
Второй закон Ньютона
Ускорение тела в результате действия на него силы F пропорционально величине этой силы и обратно пропорционально массе тела m. Направление ускорения совпадает с направлением силы:
2) |
Единицы измерения силы или массы выбирают таким образом, чтобы коэффициент k был равен единице.
В системе СИ за единицу силы принимают силу, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2. Эту единицу называют ньютоном (н).
Единицы силы: дина (СГС), ньютон (СИ);
Произведение массы тела на его скорость называется импульсом тела (или количеством движения):
p = mv |
Импульс – величина векторная, совпадающая по направлению со скоростью.
Если приложенная к телу сила постоянна по величине и направлению, то закон Ньютона можно записать в следующем виде:
3) |
Более строго это соотношение записывается в следующей форме:
4) |
Таким образом, изменение импульса тела за единицу времени равно действующей силе (и по величине, и по направлению).
Третий закон Ньютона
Силы, с которыми два тела друг на друга, направлены по одной прямой, равны по величине и противоположны по направлению:
5) |
где
F1 | — | сила, приложенная к первому телу; |
F2 | — | сила, приложенная ко второму телу; |
m1 | — | масса первого тела; |
m2 | — | масса второго тела. |
Действующие на систему тел силы можно разделить на два вида – внутренние и внешние. Внутренними называются силы, которые действуют между телами, входящими в систему; внешними называются силы, обусловленные взаимодействием с телами, не принадлежащими данной системе. Система называется замкнутой, если внешние силы отсутствуют. Для замкнутой системы выполняется закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел в замкнутой системе является величиной постоянной: Σpi=const. Например, для системы, состоящей из двух тел, выполняется соотношение
6) |
где
v1 | — | скорость первого тела до взаимодействия; |
v2 | — | скорость второго тела до взаимодействия; |
u1 | — | скорость первого тела после взаимодействия; |
u2 | — | скорость второго тела после взаимодействия. |
- 1455 просмотров
Добавить комментарий