Оптимизация процесса сушки хвойной древесины в высокочастотном электрическом поле

Принято считать [1,2], что сушка с использованием высокочастотного (ВЧ) и сверхвысокочастотного (СВЧ) нагрева экономически эффективна только для ценных пород древесины. В действительности недостаточная эффективность ВЧ- и СВЧ-сушки обусловлена не столько высокой стоимостью энергии, сколько сравнительно низкой скоростью процесса, которая не может быть увеличена из-за опасности растрескивания или коробления древесины под действием сопровождающего сушку давления пара. Характерной особенностью массопереноса при внутренних источниках тепла является наличие внутри материала градиента общего давления паро-газовой смеси, обусловленного значительной скоростью фазового превращения: скорость фазового превращения больше скорости переноса [3,4]. Можно утверждать, что в случае сушки древесины – материала с низкой паропронициемостью – градиент давления является фактором, тормозящим электрофизические возможности ВЧ- и СВЧ-нагрева. Для ускорения процесса древесину аналогично традиционной технологии сушки целесообразно пропаривать и сушить в закрытых аппаратах [5,6]. Термовлажностная обработка способствует размягчению древесной массы и увеличению ее пластичности. Согласно [6] пропаренная древесина сохнет значительно быстрее, чем непропаренная, и гораздо меньше растрескивается. За счет самопропаривания в закрытом объеме снижается интенсивность испарения с поверхности и существенно уменьшается перепад влажности. Это позволяет свести к минимуму внутренние механические напряжения даже при интенсивной сушке. Можно полагать, что эффект ускорения сушки обусловлен увеличением коэффициента паропроницаемости пропаренной горячей древесины, однородным ее прогревом, а также более равномерным распределением в ней влаги [7]. Однако оптимальные режимы пропаривания и сушки даже в сушилках, использующих традиционные способы подвода тепла, до настоящего времени не найдены, если не считать отдельных публикаций сугубо экспериментального характера [8,9]. Между тем оптимальные режимы термовлажностной обработки и сушки древесины могут быть определены на основе физически строгого математического описания. Рассмотрим решение этой задачи применительно к процессу сушки хвойной древесины в ВЧ-электрическом поле.

В первой стадии процесса древесина нагревается от температуры T₀ до температуры фазового превращения T_ф. Предполагая, что ВЧ-нагрев осуществляется в однородном электрическом поле, запишем уравнение для изменения температуры материала:

1)

Здесь

T, T0	—	средняя и начальная температуры материала соответственно;
u, u0	—	соответственно среднее и среднее начальное влагосодержание материала;
cp	—	удельная теплоемкость сухого материала;
ρ0	—	плотность абсолютно сухого материала;
E	—	рабочая напряженность электрического поля;
τ	—	время;
τнагр	—	продолжительность стадии нагрева;
p	—	удельная мощность внутренних источников тепла, равная

2)

где

ε0	—	абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума;
ε'	—	относительная диэлектрическая проницаемость материала;
tgδ	—	тангенс угла диэлектрических потерь материала;
f	—	частота ЭМ-поля.

При температуре T = T_ф начинается собственно стадия пропаривания и сушки. Будем считать, что сушка протекает только в периоде постоянной скорости. Уравнение для изменения среднего влагосодержания u имеет вид:

3)

где

r

—

удельная теплота парообразования.

Массоперенос при наличии внутренних источников тепла осуществляется путем фильтрационного движения пара (ε_ф = 1) [3]. Уравнение для распределения давления водяного пара во влажном теле (пластине) толщиной 2l имеет вид [4]:

4)

5)

6)

где

aр	—	коэффициент конвективной диффузии;
P	—	локальное давление пара;
P0	—	атмосферное давление;
Tц	—	температура в центре тела;
x	—	текущая координата (текущая толщина);
qр	—	источник тепла, связанный с фазовым превращением:

7)

В выражении (7):

u	—	локальное влагосодержание;
εф	—	критерий фазового превращения;
св	—	удельная пароемкость материала.

Заметим, что источник пара q_р (или иначе – скорость испарения влаги внутри материала) полностью определяется мощностью внутренних источников тепла P. Выражение (6) означает, что температура материала в стадии пропаривания и сушки однозначно связана с давлением насыщенного водяного пара.

Решение уравнения (4) с условиями (5) имеет вид [4]:

8)

Максимальное давление (и соответственно максимальная температура) достигаются в центре тела (x = 0) за бесконечное время (τ = ∞):

9)

В соответствии с уравнением (4) величина избыточного давления пара, развиваемого в теле заданной толщины, определяется соотношением между скоростью внутреннего парообразования и коэффициентом конвективной диффузии a_р. Чем больше гидродинамическое сопротивление тела для релаксации нарастающего давления, тем больше градиент давления. Вместе с тем хотя движущей силой процесса переноса пара является градиент давления, движущей силой процесса внутреннего парообразования является градиент электрического напряжения, вызывающий мощность внутренних источников тепла. Пар не может мгновенно выйти за пределы тела – часть испарившейся влаги накапливается в порах, и давление возрастает. Однако с ростом давления увеличивается поток пара до тех пор, пока скорость переноса пара не сравняется с количеством воды, испарившейся в единицу времени. В переходной области (когда давление нарастает) скорость удаления пара (или иначе – среднеинтегральная скорость сушки ) зависит от гидродинамического сопротивления тела, т.е. от его толщины. Когда избыточное давление установится, тогда перестанет зависеть от толщины – установившаяся разность давлений компенсирует гидродинамическое сопротивление тела. Очевидно, что в этот момент времени скорость фазового превращения окажется равной . Определим время переходного процесса (время установления давления τ_у). Для этого перепишем уравнение (8) при x = 0 в следующем виде:

10)

где

В знакопеременном ряде (10) члены монотонно убывают по абсолютной величине и стремятся к нулю. Кроме того, сумма ряда меньше первого слагаемого. Рассмотрим отношение первого слагаемого (n = 0) к первому слагаемому в фигурных скобках и потребуем, чтобы оно не превышало β%:

11)

или

12)

Коэффициент конвективной диффузии a_р и коэффициент паропроницаемости К_р являются функциями температуры и влагосодержания; связь между ними выражается соотношением

13)

Теперь по уравнению (9) можно рассчитать скорость сушки для достижения заданного (в том числе максимально возможного) избыточного давления пара:

14)

С помощью соотношения (12) определяется время установления давления τ_у. В случае малости этого параметра (по сравнению с продолжительностью сушки τ_с) можно считать, что , как это предполагается уравнением (14).

Коэффициент паропроницаемости влажной древесины К_р с ростом температуры сначала резко возрастает, а затем так же резко уменьшается [7]. Максимумы параметра К_р у различных пород хвойной древесины достигаются при различных температурах Т_макс, превышающих 100 °С. Например, у сосны максимум К_р приходится на температуру 115 °С, а у ели К_р достигает максимума при Т = 130 °С [7]. Очевидно, что оптимальной температурой пропаривания и сушки является температура Т = Т_макс, соответствующая максимуму параметра К_р.

При известной (заданной) температуре и соответственно заданном (далеко не максимально допустимом!) давлении оптимальная скорость сушки определяется из уравнения (14). В последнюю очередь по уравнениям (7) и (2) рассчитываются удельная мощность внутренних источников тепла р и режим ВЧ-нагрева, характеризующийся диапазоном изменения напряженностей поля E.

Следует заметить, что согласно уравнению (3) период постоянной скорости сушки при ВЧ- и СВЧ-нагреве имеет место только при p = const. По мере сушки фактор диэлектрических потерь ε'tgδ влажной древесины непрерывно уменьшается, что влечет за собой необходимость автоматического регулирования напряженности E электрического поля для стабилизации p. Наибольшая величина E будет иметь место в конце цикла сушки – при наименьшем значении ε', и эта величина не должна превышать допустимого предела [10].

В таблице 1 приведены в сопоставлении с экспериментом результаты расчета скорости сушки N*, времени установления давления τ_у, а также продолжительностей стадий нагрева τ_нагр, пропаривания и сушки τ_c для древесины сосны (при β = 1%, Fo_мин = 1,88). Давление P_изб контролировали по температуре в центре заготовок T_ц, которая измерялась с помощью малоинерционных платиновых термометров сопротивления. Зависимости коэффициента К_р от влагосодержания и температуры получены по данным работ [7,11].

При большой толщине тела длительность переходного процесса τ_у достигает нескольких десятков секунд, что тем не менее составляет лишь ничтожную долю от продолжительности сушки τ_c. Уменьшение оптимальной скорости сушки N* с ростом толщины заготовки обусловлено заданным ограничением по давлению. Другими словами, чем тоньше заготовка, тем более жёстким может быть допустимый режим сушки. Если исходить из имеющегося запаса прочности (для хвойных пород древесины P_пред = 1,47 МПа [12]), найденные значения скорости сушки не являются максимально возможными. Однако, как показала опытная проверка, в более форсированных, чем найденные, режимах существенно возрастают внутренние механические напряжения, что отрицательно сказывается на качестве готовой продукции.

Для практической реализации оптимального режима сушки пиломатериалов фиксированной толщины необходимо поддерживать значение мощности на уровне p*.

Литература

1. Долгополов Н.Н. Электрофизические методы в технологии строительных материалов. – М.: Стройиздат, 1971. – 240 с.
2. Диденко А.Н., Зверев Б.В. СВЧ-энергетика. – М.: Наука, 2000. – 264 с.
3. Лыков А.В. Теория сушки. – М.: Энергия, 1968. – 472 с.
4. Марков А.В., Юленец Ю.П. Механизм массопереноса в высо-коинтенсивных процессах сушки при наличии внутренних источников тепла // Теор. основы химической технологии, 2002. – Т.36. – № 3. – С.268-274.
5. Лыков А.В. Теоретические основы строительной теплофизики. - Минск: Изд-во АН БССР, 1961. – 510 с.
6. Чудинов Б.С. Теория тепловой обработки древесины. – М.: Наука, 1968. – 256 с.
7. Харук Е.В. Проницаемость древесины газами и жидкостями. – Новосибирск: Наука, 1976. – 190 с.
8. Калниньш А.И., Аболиньш Я.Т., Микит Э.А., Упманис К.К. Ускоренная сушка древесины перегретым паром // Тр. ин-та лесохоз.пробл. и химии древесины. – Рига: Изд-во АН Латв.ССР, 1956. – Т.10. – С.3-11.
9. Патент № 115835. Чехословакия, МКИ3 В27К. Способ и устройство для сушки древесины при диэлектрическом нагреве / Л.Дворжак, О.Петр, М.Лангмайер и др. (ЧССР), 1965.
10. Княжевская Г.С., Фирсова М.Г. Высокочастотный нагрев диэлектрических материалов. – Л.: Машиностроение, 1980. – 71 с.
11. Синютин Е.В., Юленец Ю.П. Определение паропроницаемости древесины методом автоматизированного эксперимента / СПб. гос.технол.ин-т (техн.ун-т). – СПб, 2007. – 9 с. – Деп. в ВИНИТИ 13.12.2007. – №1164 – В2007.
12. Боровиков А.М., Уголев Б.Н. Справочник по древесине. – М.: Лесная промышленность, 1989. – 296 с.