Газовые законы

 Газовые законы

Свойства большинства веществ, находящихся в газообразном состоянии, при обычных условиях могут быть описаны уравнением

1)

где

р	—	давление газа;
v	—	объем, занимаемый m килограммами (граммами) газа;
R	—	универсальная газовая постоянная;
Т	—	температура по термодинамической шкале.

Это уравнение называется уравнением состояния идеального газа, или уравнением Менделеева–Клапейрона.

Килограмм-моль (грамм-моль) – число килограммов (граммов) вещества, численно равное молекулярному весу.

В 1 моле любого вещества находится одинаковое число молекул. Это число молекул называется числом Авогадро N_A:

NA = 6,02·1026 кг·моль-1 = 6,02·1023 г·моль-1.

Уравнение Менделеева–Клапейрона можно применять (в первом приближении) к любым веществам в газовом состоянии, если плотность этих веществ меньше плотности их насыщенных паров при тех же температурах.

Из уравнения (3) получаются законы Гей-Люссака, Шарля и Бойля–Мариотта. При постоянных p и m (так как R = cоnst, а μ постоянно для данного вещества)

где

v0 и T0

—

объем и температура газа при 0 °С.

Отсюда следует закон Гей-Люссака (уравнение изобарического процесса):

2)

где

t

—

температура в °С.

При постоянных v и m получается закон Шарля (уравнение изохорического процесса):

3)

При постоянных T и m (изотермический процесс) получается закон Бойля-Мариотта:

4)

Величина α=1/273,15 град^-1 называется коэффициентом объемного расширения или термическим коэффициентом давления идеального газа. Для реальных газов при давлениях, близких к атмосферному или больших, соответствующие коэффициенты несколько отличаются от этой величины.

Плотность газа ρ может быть найдена из уравнения 12, если известны давление p, температура T и молекулярный вес газа:

5)

При изотермическом расширении (которое характеризуется постоянством температуры) газ производит работу против внешних сил давления. Эта работа производится в основном за счет подводимой из окружающей среды теплоты. Температура газа и окружающей среды не изменяется. При сжатии газа выделяется теплота, которая передается в окружающую среду.

При изменении объема газа без теплообмена с окружающей средой (адиабатический процесс) давление и объем постоянной массы газа связаны уравнением адиабаты:

6)

где

γ=cр/cv.

температура в °С.

Если плотность газа становится сравнимой с плотностью насыщающего пара при данной температуре, то наблюдаются значительные отступления от уравнения состояния идеального газа. В этом случае необходимо учитывать силы взаимодействия молекул газа и занимаемый ими объем. Такой учет приводит к уравнению реального газа. Наиболее широко используется уравнение Ван дер Ваальса:

7)

где

v	—	объем, занимаемый m килограммами (граммами) газа;
μ	—	кг-моль (г-моль);
a и b	—	постоянные Ван дер Ваальса, которые могут быть определены по критическим параметрам для одного моля газа – объему vкр, давлению ркр и температуре Ткр вещества:

8)

Изотермы Ван дер Ваальса приведены на рис.1. При температурах ниже Т_кр изотермы имеют S-образный изгиб; при этих температурах одному значению давления p соответствуют три значения объема (например, давлению p₁ соответствуют объемы v₁, v₂, v₃. При температурах Т_кр и выше ее изотермы не имеют S-образного изгиба. Температура Т_кр является критической температурой; соответствующие ей значения давления p_кр и объема v_кр называются критическим давлением и критическим объемом. Состояние вещества, которому соответствуют Т_кр, p_кр и v_кр, является критическим состоянием.

Рис.1. Изотермы Ван дер Виальса. По осям отложены относительные значения объема (v/vкр) и давления (р/ркр); цифры у кривых указывают температуру в относительных единицах (Т/Ткр)

В действительности на участке S-образного изгиба изотермы идут горизонтально, т. е. параллельно оси абсцисс (для давления p₁ изотерма проходит через точки A, B, C). Эти участки соответствуют равновесию между жидкостью и газом. Газ (или пар), находящийся в состоянии равновесия со своей жидкостью, является насыщенным паром. При некоторых условиях изотерма может проходить по участкам AL (перегретая жидкость) и CD (пересыщенный пар); но такие состояния являются неустойчивыми.

Для ожижения газов посредством увеличения давления необходимо охладить их ниже критической температуры. Температура ожиженного газа определяется давлением, под которым он находится. Понижая давление (например, откачивая образующиеся пары), можно понижать температуру кипения.

Уравнение Ван дер Ваальса описывает и некоторых случаях и жидкое состояние вещества.