Электрические колебания и электромагнитные волны

 Электрические колебания и электромагнитные волны

Колебательные изменения в электрической цепи величин заряда, тока или напряжения называют электрическими колебаниями. Переменные электрический ток является одним из видов электрических колебаний.

Электрические колебания высокой частоты получают в большинстве случаев с помощью колебательного контура.

Колебательный контур представляет замкнутую цепь, состоящую из индуктивности L и емкости C.

Период собственных колебаний контура:

1)

Это соотношение называют формулой Томсона; оно справедливо для случая, когда отсутствуют потери энергии. При наличии потерь в контуре (например, при наличии омического сопротивления R) собственные колебания контура являются затухающими, причем

2)

а ток в контуре изменяется но закону затухающих колебаний:

3)

При воздействии на колебательный контур переменной ЭДС в контуре устанавливаются вынужденные колебания. Амплитуда вынужденных колебаний тока при постоянных значениях L, C, R зависит от отношения собственной частоты колебаний контура и частоты изменения синусоидальной ЭДС (рис.1).

Рис.1. Зависимость тока в последовательном резонансном контуре от частоты. По осям отложены относительные значения I/I0 и ω/ω0

Согласно закону Био–Савара–Лапласа ток проводимости создает магнитное поле с замкнутыми силовыми линиями. Такое поле называется вихревым.

Переменный ток проводимости создает переменное магнитное поле. Переменный ток в отличие от постоянного проходит через конденсатор; но этот ток не является током проводимости; он называется током смещении. Ток смещения представляет собой изменяющееся но времени электрическое поле; он создает переменное магнитное поле, как и переменный ток проводимости. Плотность тока смещения:

4)

где

В каждой точке пространства изменение во времени индукции электрического поля создает переменное вихревое магнитное поле (рис.2а). Векторы B возникающего магнитного ноля лежат в плоскости, перпендикулярной к вектору D. Математическое уравнение, выражающее эту закономерность, называется первым уравнением Максвелла.

При электромагнитной индукции возникает электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями (вихревое ноле), которое проявляется как ЭДС индукции. В каждой точке пространства изменение во времени вектора индукции магнитного поля создает переменное вихревое электрическое поле (рис.2б). Векторы D возникающего электрического поля лежат в плоскости, перпендикулярной к вектору B. Математическое уравнение, описывающее эту закономерность, называется вторым уравнением Максвелла.

Рис.2. а) Возникновение магнитного поля при изменении индукции электрического поля (первое уравнение Максвелла); б) возникновение вихревого электрического поля при изменении индукции магнитного поля (второе уравнение Максвелла)

Совокупность переменных электрических и магнитных полей, которые неразрывно связаны друг с другом, называется электромагнитным полем.

Из уравнений Максвелла следует, что возникшее в какой-либо точке изменение во времени электрического (или магнитного) поля будет перемещаться от одной точки к другой, при этом будут происходить взаимные превращения электрических и магнитных полей.

Электромагнитные волны представляют собой процесс одновременного распространения в пространстве изменяющихся электрического и магнитного полей. Векторы напряженностей электрического и магнитного полей (E и H) к электромагнитной волне перпендикулярны друг к другу, а вектор v скорости распространения перпендикулярен к плоскости, в которой лежат оба вектора E и H (рис.3), Это справедливо при распространении электромагнитных волн и неограниченном пространстве.

Рис.3. Взаимное расположение векторов Е, Н и v в электромагнитной волне

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме не зависит от длины волны и равна

Скорость электромагнитных волн в различных средах меньше скорости в вакууме:

5)

где