Расчет режима высокочастотной сварки пластмасс в рабочем конденсаторе с неоднородным распределением электрического поля

Рассмотрен метод расчета режима высокочастотной сварки пластмасс в рабочем конденсаторе с неоднородным распределением электрического поля. Метод предусматривает определение мгновенной удельной мощности внутренних источников тепла через емкость и напряжение на рабочем конденсаторе, не полностью заполненном свариваемым материалом. Приведён пример расчета распределения температуры в термопласте в процессе высокочастотной сварки деталей в технологической оснастке с рабочим конденсатором вида "тонкое ребро против изолированной плоскости".

A rating for high-frequency welding of plastic parts in engineering facilities including working condenser with non homogeneous electric field distribution is suggested. A proposed method provides the calculation of instant specific power via the capacitance and voltage of working condenser with regard to the latter is filled in with thermoplastic incompletely. Welding time determination computing procedure is offered; it includes thermoplastic temperature field calculation in engineering facilities of assigned value.

Высокочастотная (ВЧ) сварка пластмасс позволяет получить прочные сварные соединения, близкие по прочности к целому материалу. Основное преимущество метода заключается в быстром и локальном (в зоне свариваемого шва) прогреве соединяемых поверхностей без проплавления всего объема материала. Однако, для достижения такого результата требуется точное задание режимных параметров процесса – напряженности электрического поля или напряжения на рабочем конденсаторе и временной продолжительности сварки. Решение этой задачи осложнено отсутствием технических средств контроля температуры в области сварного соединения. Экспериментальные методы определения режима ВЧ-сварки хотя весьма трудоемки, но недостаточно точны. Методы расчета режимных параметров процесса разработаны для случая соединения деталей простой формы, сварка которых осуществляется в электрическом поле электродов плоскопараллельного рабочего конденсатора [1, 2]. Между тем в производственной практике все более широкое распространение находят изделия из пластмасс сложной формы, для сварки которых требуется применение рабочих конденсаторов с неоднородным распределением электрического поля. В настоящей работе рассматривается одна из типовых задач технологии ВЧ-сварки пластмасс – расчет режима процесса в рабочем конденсаторе вида «тонкое ребро против изолированной плоскости».

Представим заданную технологическую оснастку (рабочий конденсатор) в виде многослойной пластины «металл (высокопотенциальный электрод) – изолятор – свариваемый термопласт – металл (заземленный электрод)» и будем решать несимметричную тепловую задачу о нагреве термопласта в такой конструкции за счет его собственных диэлектрических потерь.

Распределение температуры в каждом слое описывается уравнением нестационарной теплопроводности с внутренними источниками тепла:

1)

с начальным условием

2)

где

T, Tн	—	соответственно локальная и начальная температура;
x	—	текущая координата;
xi	—	координата границы слоя;
λ	—	коэффициент теплопроводности материала слоя;
ср	—	удельная теплоемкость материала слоя;
ρ	—	плотность материала слоя;
i	—	номер слоя: 1 – металл, 2 – изолятор, 3 – термопласт, 4 – металл.

На внешних границах электродов теплообмен с окружающей средой пренебрежимо мал:

3)

На границах слоев имеет место равенство температур и тепловых потоков (граничные условия четвертого рода):

4)

5)

Удельная мощность p_i отлична от нуля только для третьего слоя (свариваемого термопласта):

6)

7)

где

ε0	—	абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума (воздуха);
ε'3 = ε'	—	относительная диэлектрическая проницаемость термопласта;
tgδ3 = tgδ	—	тангенс угла диэлектрических потерь термопласта;
E	—	локальная напряженность электрического поля в термопласте;
f	—	частота ЭМ-поля.

Для решения задачи (1)-(7) требуется знать локальную напряженность электрического поля в термопласте, расчет распределения которой в заданной конструкции рабочего конденсатора представляет большие трудности – рис.1 (здесь координата x располагается вертикально по оси симметрии детали 4). Поэтому воспользуемся следующим приближенным подходом.

При условии полного заполнения рабочего конденсатора мощность, выделяющуюся в термопласте за счет его собственных диэлектрических потерь, можно рассчитать по формуле:

8)

Удельная мощность соответственно равна

9)

В выражениях (8) и (9):

Ср1	—	емкость рабочего конденсатора с материалом;
U'р	—	напряжение на рабочем конденсаторе;
Vт	—	объем термопласта в рабочем конденсаторе Ср1.

В рассматриваемом случае рабочий конденсатор заполнен материалом не полностью. Очевидно, что его емкость складывается из двух составляющих: емкости части рабочего конденсатора, полностью заполненной материалом С'_р1, и емкости части пустого рабочего конденсатора, которая остается свободной от материала в процессе сварки С"_р10. Соответственно эквивалентная электрическая схема сварочной технологической оснастки (рис.2) представляет собой цепочку из трех конденсаторов – конденсатора С_в, образованного диэлектрическим вкладышем, и последовательно подключенной к нему цепи из двух параллельно соединенных конденсаторов С'_р1 и С"_р10.

Для схемы на рис.2 справедливы следующие соотношения:

10)

11)

откуда

12)

Емкость пустого рабочего конденсатора (без материала) в системе электродов «тонкое ребро против изолированной плоскости» может быть рассчитана по известной формуле [3]:

13)

где

где

2a	—	ширина плоского электрода;
b	—	высота электрода – ребра;
d	—	межэлектродное расстояние;
l	—	длина сварного шва.

Уточнить расчет по формуле (13) можно путем непосредственных измерений емкости, например, с помощью универсального измерительного моста Е7-4.

Общая емкость рабочего конденсатора С_р1, не полностью заполненного материалом (с деталями свариваемого изделия, установленными с технологическую оснастку), изменяется в цикле сварки, так как зависит от диэлектрической проницаемости ε' термопласта, являющейся функцией от температуры. Поэтому сначала следует найти (также путем измерений) значение емкости С_р1 при фиксированной температуре T = 20 °С.

Выведем выражение для емкости С_р1 в цикле сварки.

Обозначим емкость части пустого рабочего конденсатора, которая в процессе сварки будет занята материалом, как С"_р10. Тогда, очевидно, емкость части пустого рабочего конденсатора, которая остается незанятой материалом в процессе сварки, будет равна

14)

15)

16)

Выражение для общей емкости рабочего конденсатора Ср1 как функции от температуры имеет вид:

17)

где

Tср

—

средняя температура термопласта.

Соотношение (17) дает возможность вычислять по формуле (12) мгновенное напряжение U'_р и, соответственно, по формуле (9) – мгновенную удельную мощность в термопласте в цикле сварки в заданной конструкции рабочего конденсатора.

Задачей расчета процесса является определение временной продолжительности сварки τ_св – времени достижения в сварном шве температуры текучести термопласта (T₃|_{x = xs} = T_тек.; здесь T_тек – температура текучести, x_s – координата сварного шва) при известных входных параметрах – напряжении U_р и температуре T_н.

Задача (1)-(6), (8), (9), (12), (17) решалась численно методом конечных разностей [4]. На рис.3 приведена полученная в результате расчета по формуле (17) зависимость С_р1(T_ср) для случая сварки деталей из полиамида – 610. На рис.4 представлено рассчитанное по математической модели (1)-(6), (8), (9), (12), (17) распределение температуры в термопласте по координате x в процессе ВЧ-сварки деталей в технологической оснастке с рабочим конденсатором вида «тонкое ребро против изолированной плоскости». Мощность P₃ вычислялась по формуле (8), в которую вместо С_р1 подставляли найденное в соответствии с рассмотренной расчетной процедурой значение С'_р1.

Экспериментальная проверка показала, что режимы сварки, заданные на основе рассмотренного метода расчета, обеспечивают высокое качество продукции – герметичность готового изделия, механическую прочность соединения, близкую к целому материалу.

Рассмотренный метод позволяет рассчитывать режимы высокочастотной сварки пластмасс в рабочем конденсаторе произвольной конструкции, в том числе в рабочем конденсаторе с неоднородным распределением электрического поля. Особенностью метода является вычисление мгновенной удельной мощности, выделяющейся в термопласте за счет диэлектрических потерь, через напряжение и емкость на рабочем конденсаторе с учетом зависимости последней от степени его заполнения свариваемым материалом.

Литература

1. Федорова И.Г., Безменов Ф.В. Высокочастотная сварка пластмасс. – Л.: Машиностроение, 1990. – 80 с.
2. Волков С.С.Сварка и склеивание полимерных материалов.– М.: Химия, 2001. – 376 с.
3. Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости. – Л.: Энергоатомиздат, 1981. – 288 с.
4. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1977. – 656 с.