Графическое изображение скорости резания

 Графическое изображение скорости резания

Для быстрого определения скорости резания или числа оборотов пользуются лучевой или логарифмической диаграммами (рис.1). По оси абсцисс лучевой диаграммы (рис.1а) отложены диаметры обрабатываемой заготовки или диаметры инструмента; по оси ординат – соответствующие этим диаметрам скорости резания. Масштабы для обеих осей произвольные.

Рис.1. Лучевая диаграмма (а) и логарифмическая номограмма (б) для определения скорости резания

Определяем для каждого существующего числа оборотов шпинделя прямую, характеризующую закон изменения скорости по уравнению v = πdn/1000 м/мин. Такая прямая называется лучом. Число лучей соответствует числу ступеней скорости шпинделя. Лучи строят таким образом: проводят вертикальную линию через точку на линии абсцисс (например, для диаметра 200 мм) и откладывают на ней ординату скорости для n₁ = 24 об/мин:

затем для n₂ = 38 об/мин:

т. е. для всех существующих на данном станке чисел оборотов.

Далее проводят через эти точки и начало координат прямые и получают соответственно лучи для каждого числа оборотов. Пример пользования диаграммой: найти число оборотов шпинделя в минуту при обработке заготовки d = 150 мм при скорости резания v = 45 м/мин.

По оси абсцисс через точку, соответствующую d = 150 мм, проводим вертикаль, а на оси ординат через точку v = 45 м/мин – горизонталь. Точка пересечения оказалась на луче n = 94,5 об/мин. Следовательно, шпиндель станка должен вращаться с числом n = 94,5 об/мин, что подтверждается проверкой:

Если точка пересечения находится между двумя лучами, то лучше принимать n нижележащего луча. Например, d_заг = 250 мм, v = 60 м/мин, точка пересечения Б оказалась между лучами n = 94,5 и n = 60 об/мин. Настройку производим на n = 60 об/мин. При этом скорость резания v = 47 м/мин.

Лучевая диаграмма имеет недостатки. В зоне начала координат лучи расположены очень тесно и для больших чисел оборотов поднимаются очень круто, что приводит к ошибкам.

Логарифмическая диаграмма (рис.1б) устраняет эти недостатки. Для пояснения сущности этой диаграммы прологарифмируем выражение

и получим

Заменяя значения lgv через x, lgd через y, a lg πd/1000 через c, получим уравнение прямой x = y + c.

Коэффициент при y равен 1, что соответствует тангенсу угла наклона прямой 45°. Ввиду этого прямая, определяющая значение n, будет наклонена к осям координат под углом 45°.

Примеры пользования диаграммой:

а) определить скорость резания v при обработке заготовки d = 150 мм с n = 94,5 об/мин. Проводят горизонталь через точку d = 150 мм оси ординат до пересечения с линией n = 94,5 об/мин. Через точку пересечения проводят вертикаль до оси v, на которой получаем v = 44 м/мин;

б) определить v для обработки детали d = 41 мм при скорости резания v = 20 м/мин. Проводят горизонталь через точку d = 41 мм и вертикаль через точку v = 20 м/мин. Точка пересечения лежит на прямой n = 152 об/мин.