Основные законы геометрической оптики

 Основные законы геометрической оптики

В геометрической оптике принимается, что свет распространяется в однородной среде прямолинейно.

Углом падения называется угол между направлением падающего луча и перпендикуляром к границе раздела сред, восставленным в точке падения. Угол между этим перпендикуляром и направлением отраженного луча называется углом отражения; угол между тем же перпендикуляром и направлением преломленного луча называется углом преломления.

При падении луча на границу раздела двух сред угол отражения равен углу падения. Лучи падающий, отраженный и перпендикуляр к площадке в точке падения лежат в одной плоскости.

Для характеристики величины отражения вводят коэффициент отражения ρ, равный отношению потока энергии в отраженной волне к потоку в падающей волне. (Часто этот коэффициент выражается в процентах.)

В зависимости от свойств границы раздела различают два вида отражения света.

Если поверхность раздела имеет неровности, размеры которых значительно меньше длины волны света, то происходит правильное (или зеркальное) отражение. В этом случае падающие параллельные лучи света после отражения остаются параллельными.

Если неровности расположены на отражающей поверхности хаотично и имеют размеры, сравнимые с длиной волны света, то происходит диффузное отражение. В этом случае параллельные лучи света после отражения перестают быть параллельными; однако при условии h cos i << λ (h – размеры неровностей, i – угол падения лучей) будет зеркальное отражение.

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данной длины волны. Лучи падающий, преломленный и перпендикуляр к площадке в точке падения лежат в одной плоскости:

1)

Величина n называется относительным показателем преломления второй среды; она равна отношению скоростей света в средах:

Показатель преломления относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления среды. Величина n зависит от длины волны.

При переходе из среды с большим в среду с меньшим абсолютным показателем преломления луч может полностью отражаться. Это явление называют полным отражением. Угол падения i_пр, начиная с которого вся световая энергия отражается от границы раздела, называется предельным углом полного отражения. Величина угла i_пр определяется из соотношения

где

n

—

показатель преломления среды, в которой происходит полное отражение, относительно среды, в которой распространяется свет.

Рис.1. Ход монохроматических лучей в призме

Проходящие через призму лучи света преломляются (рис.1). Угол P призмы называется преломляющим углом. Продолжения входящего и выходящего лучей образуют угол δ, который называется углом отклонения:

Угол δ имеет наименьшее значение (для данного значения, угла P), когда ii₁ = i₂ (и, следовательно, r₁ = r₂):

Показатель преломления стекла n, из которого сделана призма, можно рассчитать по формуле

Наибольший преломляющий угол призмы, при котором лучи еще проходят через преломляющие грани:

Pмакс = 2iпр

где

iпр

—

предельный угол полного отражения.