Вы здесь

Автоматизированная система управления оптимальным режимом сушки древесины в высокочастотном электрическом поле

Сообщение об ошибке

Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable в функции antispam_user_load() (строка 1545 в файле /home/nikolai3/6.nikolai3.z8.ru/docs/sites/all/modules/antispam/antispam.module).
Авторы: 
Е.В. Синютин, Ю.П. Юленец

Предложена автоматизированная система управления оптимальным режимом сушки древесины в высокочастотном электрическом поле. Основу АСУ составляет система экстремального регулирования шагового типа, осуществляющая поиск и поддержание экстремума целевой функции в условиях воздействия на объект неконтролируемых возмущений. В качестве целевой функции обоснован выбор критерия «минимум прироста давления пара в заготовке древесины на единицу прироста мощности».

The structure of robotized control system for high frequency (HF) drying process in wood is proposed. The system is constructed as step-type automat of optimization; its role is to search and maintain a minimum of target function in conditions when nonchecked up disturbances are acting to the drying process. In the capacity of target function there is suggested a figure of merit « minimum of vapour pressure growth in wood stock per growth of power».


До настоящего времени сушка древесины с использованием внутренних источников тепла находит ограниченное практическое применение. Это обусловлено не столько высокой стоимостью высокочастотной (ВЧ) и сверхвысокочастотной (СВЧ) энергии, сколько сравнительно низкой интенсивностью процесса, которая не может быть увеличена из-за опасности растрескивания древесины под действием сопровождающего сушку давления пара. Между тем по данным некоторых исследователей ВЧ- и СВЧ-сушка древесины может осуществляться с очень высокой интенсивностью без нарушения ее целостности и без дефектов. Таким результатам отвечает, в частности, технология сушки древесины в закрытых аппаратах, включающая стадию тепловлагообработки – пропаривания [1-3]. За счет самопропаривания снижается интенсивность испарения влаги с поверхности и существенно уменьшается перепад влажности. Это позволяет свести к минимуму внутренние механические напряжения в древесине даже при скоростной сушке. Однако оптимальные режимы пропаривания и сушки до настоящего времени не найдены. Соответственно не разработаны и подходы к автоматизации ВЧ- и СВЧ-сушилок для древесины. В данной работе задача управления сушилкой для древесины решается на основе применения АСУ, предусматривающей автоматический поиск и стабилизацию оптимального режима сушки на объекте управления.

Остановимся сначала на физических особенностях процесса, являющихся основой решения задачи управления.

Массоперенос при наличии внутренних источников тепла осуществляется путем фильтрационного движения пара – критерий фазового превращения εф = 1. Уравнение для распределения давления водяного пара во влажном теле (пластине) толщиной 2l имеет вид [3]:

1)

2)

P = P0 при τ = τнагр;

3)

P = P0 при x = ±l;

4)

T(τ,x) = Ψ(P(τ,x)), Tц = T(τ,0).

Здесь

ар коэффициент конвективной диффузии;
P локальное давление пара;
P0 атмосферное давление;
x текущая координата (текущая толщина тела);
Tц температура в центре тела;
τ время;
τнагр продолжительность стадии нагрева;
qр источник тепла, связанный с фазовым превращением:

5)

В выражении (5)

u локальное влагосодержание материала;
p удельная мощность внутренних источников тепла;
cв удельная пароемкость тела;
r удельная теплота парообразования;
ρ0 плотность абсолютно сухого материала.

Выражение (4) означает, что температура Tц в центре образца материала в стадии пропаривания и сушки однозначно связана с давлением насыщенного водяного пара (сушка протекает только в периоде постоянной скорости).

Решение уравнения (1) с условиями (2), (3) имеет вид

6)

Избыточное давление в центре тела (при x = 0) равно

7)

Максимальное давление (и соответственно максимальная температура) достигаются в центре тела (x = 0) за бесконечное время (τ = ∞):

8)

В соответствии с уравнением (1) величина Pизб, развиваемого в теле заданной толщины, определяется соотношением между скоростью внутреннего парообразования и коэффициентом конвективной диффузии ар. Пар не может мгновенно выйти за пределы тела – часть испарившейся влаги накапливается в порах, и давление возрастает. Однако с ростом давления увеличивается поток пара, но только до тех пор, пока скорость переноса пара не сравняется с количеством воды, испарившейся в единицу времени. В переходной области (когда давление нарастает) скорость удаления пара (или иначе – среднеинтегральная скорость сушки ) зависит от гидродинамического сопротивления тела, т.е. от толщины пиломатериала. Когда избыточное давление установится, тогда перестает зависеть от толщины – установившаяся разность давлений компенсирует гидродинамическое сопротивление тела. В этом момент времени скорость фазового превращения оказывается равной . В знакопеременном ряде (7) члены монотонно убывают по абсолютной величине. Кроме того, сумма ряда меньше первого слагаемого (n = 0). Согласно [2,3], время переходного процесса (время установления давления τуо) с точностью до β% можно определить из выражения

9)

При β = 1%, Fоmin = 1,88.

Скорость сушки для достижения заданного (произвольного) максимального избыточного давления пара находится из уравнения (8):

10)

Здесь Kр = арcвρ0 – коэффициент паропроницаемости древесины; W = u – среднеинтегральное влагосодержание заготовки.

Коэффициент паропроницаемости древесины хвойных пород существенно зависит как от влагосодержания, так и от температуры. Причем зависимость Kр(T) носит экстремальный характер. Так, согласно [4], коэффициент Kр сосны с ростом температуры сначала плавно возрастает, достигая максимума при T ≈ 115 °С, а затем резко падает. Очевидно, что оптимальными для сушки хвойной древесины являются температура, при которой коэффициент Kр максимален, и соответствующее этой температуре давление P*изб. Хотя скорость сушки от давления пара не зависит, а зависит только от мощности p, при известной величине Kр оптимальные значения N* и p* можно определить из уравнений (10) и (5). Значение P*изб не является предельно допустимым. Однако, как показала экспериментальная проверка, при Pизб > P*изб в древесине резко возрастают внутренние механические напряжения, что отрицательно сказывается на качестве готового продукта.

К сожалению, температурная зависимость коэффициента Kр древесины известна лишь приблизительно. Так, в соответствии с [4,5], проницаемость древесины газами зависит от многих факторов – механических свойств, возраста, степени засмоленности, региона произрастания дерева. Таким образом, оптимальные параметры ВЧ-сушки пиломатериалов необходимо находить непосредственно на объекте управления.

Коэффициент Kр является физическим свойством материала, оказывающим влияние на выходной параметр объекта – Pизб. Использовать в качестве критерия оптимальности физическое свойство материала, по-видимому, некорректно, поскольку не представляется возможным оказывать непосредственное влияние на его величину. Исследуем в связи с этим статику и динамику объекта регулирования.

Рис.1

На рис.1 построено семейство статических характеристик ВЧ-сушилки по каналу регулирования «pPизб» при трех различных значениях начального влагосодержания пиломатериала. Эти зависимости рассчитаны по уравнению (10) с подстановкой (5):

11)

На рис.2 статические характеристики объекта по каналу регулирования построены в координатах Формула.

В отличие от характеристик на рис.1, зависимости на рис.2 содержат экстремумы (минимумы). Минимальные значения функции Формула соответствуют точкам перегиба статических характеристик Pизб = F(p). Физический смысл введенной целевой функции Q = min можно описать как «минимум прироста давления пара на единицу прироста мощности».

Рис.2

По мере сушки статические характеристики «» (рис.2) смещаются (дрейфуют) по горизонтали в область больших значений мощности. Это обусловлено ростом параметра Kр с уменьшением влагосодержания. Следовательно, поддерживая величину Q на минимальном уровне с помощью системы экстремального регулирования, можно не только обеспечить наивыгоднейший режим процесса, но и вести сушку со все возрастающей скоростью.

Для анализа динамических свойств объекта соответственно по каналам «pPизб» и «p – Q» воспользуемся уравнением (7). В стандартной форме записи уравнения динамики объекта приобретают вид (при n = 0 и с учетом 32/π3 ≈ 1):

12)

13)

где

постоянная времени объекта;
коэффициент усиления объекта;
коэффициент усиления объекта;
a1, a2, a3, в2 постоянные коэффициенты аппроксимирующих выражений для G0 и k0.

Из анализа уравнений (12) и (13) следует, что динамика ВЧ-сушилки описывается уравнениями с переменными во времени коэффициентами. Решения уравнений (12) и (13) при скачкообразном изменении мощности отличаются друг от друга лишь коэффициентами усиления:

14)

Таким образом инерционные свойства сушилки по каналам «pPизб» и «p – Q» одинаковы. Длительность переходного процесса в объекте определяется временем установления давления τуо, величина которого в начальный момент сушки рассчитывается по уравнению (9).

Зависимость целевой функции Q от мощности p заранее не известна. Сформировать функцию Q можно непосредственно в процессе поиска экстремума одновременно со статической характеристикой Pизб(p). Для этого необходимо дискретно (шаговым способом [7]) изменять задание мощности на величину (шаг) Δp, контролировать температуру Tц и пересчитывать ее в давление Pизб. Отношение приращений определяется по двум значениям Pизб.

Так как динамика объекта описывается уравнением с переменными коэффициентами, время установления давления при каждом поисковом движении будет изменяться. Чтобы исключить влияние изменяющихся параметров объекта на качество регулирования, алгоритм поиска экстремума предусматривает вычисление значений Qi по истечении времени τуi завершения каждого переходного процесса, протекающего в объекте в результате ступенчатого изменения мощности в i – ом шаге регулирования. При этом время τуi принято постоянным и задается с некоторым запасом. Найдем выражение для определения величины τуi – интервала регулирования.

По истечении времени τуо по толщине заготовки устанавливается профиль давления Pизб(x) (до этого момента – в конце стадии нагрева: Pизб(x) = 0). Начальное условие к уравнению (1), описывающее состояние объекта перед вторым и всеми последующими регулирующими воздействиями, изменяется. Вместо (2) имеем:

15)

Здесь , qp – соответственно предыдущее и последующее значения скорости испарения влаги внутри пиломатериала.

Решение краевой задачи (1), (3), (15) относительно максимального давления Pизб, достигаемого в центре заготовки (x = 0), имеет вид [8]:

16)

Аналогично (9), можно показать:

17)

Отсюда

18)

Или, учитывая (5):

19)

где

Из уравнения (19) в отличие от (9) следует, что время установления давления τуi, начиная со второго шага поискового движения, зависит от мощности p и размера шага Δp.

В соответствии с изложенным задача управления ВЧ-сушилкой для пиломатериалов формулируется как задача автоматического поиска и поддержания экстремума целевой функции Q в условиях неконтролируемых возмущений. Структурная схема АСУ процессом сушки пиломатериалов представлена на рис.3. Основу АСУ составляет система экстремального регулирования (СЭР) шагового типа.

Рис.3

Объект управления включает в себя: сушильную камеру, внутри которой (в рабочем конденсаторе) размещены штабель пиломатериала с контрольным образцом; ВЧ-генератор; регулируемый выпрямитель анодного напряжения; инфракрасный (ИК) термометр для дистанционного (через окно в сушильной камере) измерения температуры поверхности Tпов пиломатериала. Температура в центре контрольного образца Tц измеряется с помощью малоинерционного (с постоянной времени ~ 1 с) терморезистора. Во избежание частотной расстройки колебательного контура от резонанса, вызванной изменением диэлектрической проницаемости влажной древесины, а, следовательно, и Cp, последовательно с Cp включен конденсатор постоянной емкости Cдоб, причем Cдоб < Cp min. Напряжения Up, Uдоб и ток Iао контролируются непрерывно универсальными цифровыми приборами В7-40. Связь между ВЧ-напряжением Uобщ (действующим на зажимах между «землей» и последовательным соединением Cдоб и Cp), ВЧ-напряжениями Up, Uдоб, постоянным анодным напряжением Ea и управляющим напряжением Eупр на входе регулируемого выпрямителя выражается соотношениями:

Up = UобщUдоб; Uобщ = k1Ea; Ea = k2Eупр (где k1, k2 – коэффициенты).

Мгновенная мощность внутренних источников тепла p определяется по текущим параметрам генератора – анодному току Iао и напряжению Uдоб [6]:

20)

Здесь

xсв реактивное сопротивление элемента связи между контурами;
r1 сопротивление активных потерь в первичном (анодном) контуре;
V объем пиломатериала;
Iао постоянная составляющая анодного тока генератора;
γ = α10; α0, α1 коэффициенты разложения импульса анодного тока;
Cэ, Cдоб эквивалентная емкость генераторной лампы и емкость добавочного конденсатора соответственно;
Uдоб действующее значение напряжения на конденсаторе Cдоб;
ω угловая частота.

Оператор вводит исходные данные в микроконтроллер, производит загрузку пиломатериала в сушильную камеру, устанавливает контрольный образец с терморезистором, измеряет (с помощью электронного влагомера, например, модели LG-6) начальное влагосодержание пиломатериала.

Пуск АСУ соответствует заданию начального значения мощности pн, при котором начинается стадия нагрева. Текущее значение мощности p(τ) по измеренным сигналам Uдоб(τ), Iао(τ) рассчитывается контроллером по уравнению (20) и поступает на вход регулятора мощности. Регулятор мощности стабилизирует мощность в стадии нагрева и в стадии сушки. Уставками регулятору мощности служат переменные значения pi, зависящие от режима технологического процесса. Эти значения определяются задатчиком регулятора: pн – значение мощности в стадии нагрева, pн – значение мощности при переходе к стадии сушки, pоткл соответствует отключению ВЧ-нагрева. С выхода регулятора мощности поступает управляющий сигнал Eупр(τ), который преобразуется в выпрямителе в постоянное анодное напряжение Ea(τ).

Одновременно с заданием первоначальной мощности pн начинается автоматический контроль температуры поверхности пиломатериала Tпов. Момент окончания стадии нагрева определяется по значению Tпов = T0 = 100 °С, при достижении которого (с заданной точностью Ψ1) по сигналу от компаратора 1 происходит автоматическое включение реле времени РВ1. При этом режим нагрева переводится на более высокий уровень мощности p'н (переключение на стадию сушки). Начинается стадия сушки, сопровождающаяся переходным процессом установления давления в заготовках и в контрольном образце. Время τуо (рассчитанное заранее для пиломатериала определенной толщины) задано на РВ1 в качестве уставки. По истечении времени τуо микроконтроллер с помощью аппроксимационной зависимости (4) производит вычисление величины Pизб по измеренному значению температуры Tц в центре контрольного образца.

Устройство формирования целевой функции Q, кроме блоков, выполняющих сугубо вычислительные операции, включает в себя запоминающее устройство (ЗУ) и реле времени РВ2 с уставкой τуi. Целевая функция Qi формируется по двум соседним значениям Pизб при шаговом изменении мощности Pi: Формула. Расчет каждого значения Pизб.i задерживается на время установления давления τуi, заданное на РВ2 в качестве уставки. ЗУ служит для запоминания двух соседних значений, по которым рассчитывается приращение ΔQ = Qi – Qi-1.

Устройство автоматического поиска экстремума выполнено на базе логики сигнум-реле. В основе логики лежит определение знака (Σi) приращения регулирующего воздействия, приводящее к изменению целевой функции в направлении ее движения к экстремуму. Знак приращения в i – том такте поиска определяется по следующему алгоритму [9]:

21)

22)

Здесь

Δн зона нечувствительности регулятора (сигнум-реле);
Σi знак приращения регулирующего воздействия Δp;
i номер интервала регулирования.

В соответствии с алгоритмом (21), (22) поиск оптимального управляющего воздействия происходит в направлении улучшения показателя качества, т.е. в сторону минимизации функции Q. Одновременно с поиском Qmin производится вычисление задаваемой мощности – регулирующего воздействия pi:

23)

pi = pi-1 + ΔpΣi.

Изменение знака Σi регулирующего воздействия означает, что экстремум пройден. Тогда значения в области экстремума запоминаются.

В начальной стадии своей работы СЭР осуществляет быстрый поиск экстремума, так что начальное влагосодержание пиломатериала практически не изменяется. После отыскания экстремума в системе устанавливается режим автоколебаний. В дальнейшем (по мере сушки) объект испытывает воздействие значительных параметрических возмущений – при уменьшении W коэффициент Kp резко возрастает. Появляется ускоренный горизонтальный дрейф статической характеристики Q(p).

Для обеспечения работоспособности СЭР в условиях ускоренного дрейфа статической характеристики Q(p) схемой АСУ предусмотрен поиск экстремума с увеличивающимся шагом. Моменты переключений размера шага определяются значениями достигаемых критических влагосодержаний W1 и W2:

24)

Значения W1 = 0,45 кг/кг и W2 = 0,35 кг/кг выставлены на компараторах 4 и 5. Задание величин Δp2 и Δp3 (так же как и Δp1) осуществляется от задатчика регулятора мощности. Новое значение шага Δp, как и предыдущее, поступает в устройство формирования целевой функции для дифференцирования по новому значению аргумента. При изменении шага поискового движения система каждый раз начинает новый поиск экстремума. При отыскании экстремума (когда изменяется знак Σi регулирующего воздействия) в системе устанавливается периодический режим автоколебаний вокруг экстремума.

Текущее влагосодержание пиломатериала рассчитывается микроконтроллером дискретно (по истечении времени τу):

25)

По достижении заданного конечного влагосодержания Wк по сигналу от компаратора 2 ВЧ-нагрев отключается (pi = pоткл). С этого момента начинается стадия естественного охлаждения высушенного пиломатериала до температуры Tк.

При Tпов = Tк по сигналу от компаратора 3 осуществляется сигнализация оператору о возможности разгрузки сушильной камеры – температура пиломатериала достигла безопасной величины.

Технические показатели ВЧ-сушилки для древесины и АСУ приведены в таблице.

Таблица — Показатели ВЧ-сушилки для древесины в различных режимах: Материал – заболонь сосны: 2l = 50 мм, ρ0 = 450 кг/м3, f = 27,12 МГц, Wн = 0,7 кг/кг, Wк = 0,2 кг/кг, Тн = 20 °С, Тк = 65 °С
Показатель Без регулирования При использовании АСУ (технические характеристики АСУ:
pн = 0,05 МВт/м3,
p'н = 0,164 МВт/м3,
Δp1 = 2 кВт/м3,
Δp2 = 4 кВт/м3,
Δp3 = 8 кВт/м3,
τуo = 26 с, τуi = 1 c)
P*изб 0,071 0,071
Тц (при Кр = max), °С 115 115
τнагр, мин 10,0 10,0
p, МВт/м3 0,164 0,23 0,164÷1,59
N, 103, 1/с 0,16 0,22 0,29
τс, мин 52,1 37,9 28,4
Потеря на «рысканье» , % 3÷5
Время поиска экстремума (макс.), с 5

Применение АСУ позволяет вести сушку хвойной древесины со все возрастающей скоростью при минимальных внутренних механических напряжениях – рис.4, кривая 2. Для сравнения на рис.4 построена прямая 1, соответствующая выбору оптимального значения регулирующего воздействия для некоторого среднего за цикл сушки влагосодержания ūср. Можно утверждать, что сушка в режиме 1 будет сопровождаться образованием повышенных внутренних механических напряжений в древесине, поскольку в этом режиме в области больших влагосодержаний (заштрихованная зона на рис.4) существенно превышено оптимальное давление пара: Pизб ≈ 1,5P*изб.

Рис.4

Литература

  1. Долгополов Н.Н. Электрофизические методы в технологии строительных материалов. – М.: Стройиздат, 1971. – 240 с.
  2. Марков А.В., Юленец Ю.П. Механизм массопереноса в высокоинтенсивных процессах сушки при наличии внутренних источников тепла // Теор.основы химической технологии, 2002. – Т.36. – № 3. – С. 268-274.
  3. Марков А.В., Бубнов А.В., Юленец Ю.П. О повышении интенсивности сушки при внутренних источниках тепла // Электронная обработка материалов, 2002. – № 2. – С. 62-69.
  4. Харук Е.В. Проницаемость древесины газами и жидкостями. – Новосибирск: Наука, 1976. – 190 с.
  5. Боровиков А.М., Уголев Б.Н. Справочник по древесине. – М.: Лесная пром-ть, 1989. – 296 с.
  6. Марков А.В., Кашмет В.В., Юленец Ю.П. Автоматизированная система управления процессом вакуумной высокочастотной сушки йодистого натрия // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2007. – № 4. – С.15-18.
  7. Справочник по теории автоматического управления /Под ред. А.А.Красовского. – М.: Наука, 1987. – 712 с.
  8. Карлслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. – М.: Наука, 1964. – 488 с.
  9. Самонастраивающиеся системы. Справочник /Под ред. П.И.Чинаева. – Киев: Наукова Думка, 1969. – 528 с.
Категория: 
Электротермия

Добавить комментарий