Вы здесь

Определение тангенса угла диэлектрических потерь и влагосодержания по параметрам режима установки высокочастотного нагрева

Авторы: 
Ю.П. Юленец, А.В. Марков

Установлена связь между параметрами рабочего режима автогенератора высокочастотной электротермической установки и электрофизическими свойствами нагреваемого материала. Выведены расчетные соотношения, предложена методика и рассмотрен пример определения параметрической зависимости тангенса угла диэлектрических потерь по контролируемым характеристикам режима электротермической установки.


Первоначальным этапом разработки технологических процессов высокочастотного (ВЧ) нагрева, во многом определяющим их технико-экономическую эффективность, является изучение электрофизических (ЭФ) свойств материалов в зависимости от температуры и влагосодержания. Известно [1] и самостоятельное значение ЭФ-исследования (электрической спектроскопии) как метода анализа физико-химической природы вещества. Тем не менее до сих пор ЭФ-измерения представляют собой сложную проблему, особенно в тех случаях, когда объектами изучения служат гетерогенные материалы, Так, например, результаты исследования свойств дисперсных веществ сильно зависят от формы и размеров частиц, их взаимного расположения в датчике и от других факторов. Технически нетривиальной, если вообще разрешимой, является и задача поддержания постоянной влажности образца при измерении в условиях повышенных температур.

Применение ВЧ- и СВЧ-нагрева наиболее эффективно в сушильных и родственных им процессах. Физические достоинства сушки токами высокой частоты (отсутствие тепловой инерции нагревателя, простота и точность регулирования теплового режима и др.) предопределяют возможность создания технически совершенных автоматизированных сушильных установок, обеспечивающих оптимальные условия процесса. Однако реализация сдерживается рядом причин, к числу которых относится отсутствие надежных средств измерения влагосодержания. Диэлькометрические влагомеры [2, 3], как весьма распространенный и постоянно совершенствующийся класс приборов, могли бы, казалось, восполнить пробел. Однако их сравнительно надежное функционирование гарантировано лишь в режиме экспресс-анализа.

В настоящей работе рассматривается метод измерения основной ЭФ-характеристики различных материалов – тангенса угла диэлектрических потерь (tg δ ) – в установке ВЧ-диэлектрического нагрева, непосредственно при проведении технологического процесса. Метод реализует физическую общность принципов ВЧ-нагрева [4, 5], с одной стороны, а также электрической спектроскопии и диэлькометрической влагометрии [2, 3], с другой стороны.

Рассмотрим наиболее часто встречающийся на практике случай, когда выходная цепь генератора ВЧ-установки выполнена двухконтурной. На схеме (рис.1) обозначено: Cэ – эквивалентная емкость лампы; Lа – анодная индуктивность; Lсв – индуктивность катушки связи; L2 – индуктивность нагрузочного (вторичного) контура; C1, C2 – емкость настроечных конденсаторов: Cр.пос – емкость рабочего конденсатора; r1, r2 – сопротивление активных потерь. Здесь нагреваемый материал представлен последовательной схемой замещения: рабочий конденсатор Cр.пос (его емкость учитывает диэлектрическую проницаемость материала) и последовательно включенное активное сопротивление r2. К такой же схеме, только с эквивалентными параметрами в нагрузочном контуре, может быть сведен и случай, когда технологическое устройство (рабочий конденсатор) устанавливается на расстоянии от генератора, а первичный контур с нагрузочным соединяется с помощью фидера. Анализ начнем с нагрузочного контура.

Мощность и тангенс угла диэлектрических потерь выражаются через параметры принятой схемы замещения следующим образом:

1)

2)

где

I2 амплитуда тока в нагрузочном контуре;
Uр амплитуда напряжения на рабочем конденсаторе;
ω угловая частота.

При tg δ = 0

При tg δ > 0 диэлектрические потери сосредоточиваются в конденсаторе Cр.пос, а последняя формула трансформируется [4]:

3)

где а = 1 + tg2 δ.

Поскольку емкости рабочего конденсатора в последовательной и параллельной схемах замещения однозначно связаны между собой:

формула (3) принимает вид

При tg δ < 0,3

а ≈ 1; Cр.парCр.пос = Cр; Uр / U2C2 / Cр

При tg δ < 0,3 значение а становится все более отличным от единицы, а следовательно, задача определения текущих значений tg δ при ВЧ-нагреве сводится к измерению напряжений Uр и U2 и вычислению по формуле

Для измерения напряжений может быть использован ВЧ-ламповый вольтметр с делителем [5, 6]. Погрешность такого вольтметра на частотах до 50 МГц составляет ±5 % верхнего предела шкалы (10 В). Для получения информации о текущем влагосодержании требуется только представить найденные значения tg δ в соответствующих единицах. Однако следует в каждом конкретном случае убедиться в том, что tg δ не зависит от температуры либо что температура материала постоянна.

Рассмотрим теперь более сложную задачу определения малых значений tg δ. Эта задача может быть решена на основе информации о текущих параметрах режима ВЧ-генератора. Анализ работы генератора, нагруженного системой двух контуров, проведем в предположении настройки каждого в резонанс токов.

Известно [6], что любая двухконтурная цепь сводится к схеме простого колебательного контура, активные потери в котором

где

r1 собственное сопротивление первичного (анодного) контура;
rв н сопротивление, вносимое нагрузочным контуром в первичный.

Развиваемая лампой колебательная мощность P1 складывается из мощности в нагрузке Pн (полезной) и собственной мощности Pсоб, расходуемой на сопротивлении r1 (теряемой):

где

I1 амплитуда тока в первичном контуре;
Uа амплитуда напряжения на аноде;
Iа1 амплитуда первой гармоники анодного тока,

4)

Здесь γ = α0 / α1, α0 и α1 – коэффициенты постоянной составляющей и первой гармоники импульса анодного тока.

Напряжения Uр и Uа связаны друг с другом через коэффициенты включения:

5)

где k = Cр / Cэ .

С учетом формул (4) и (5) выражение для P1 принимает вид

6)

Через сопротивление rв н можно найти КПД первичного контура:

7)

Выражение (1) в рассматриваемом случае (tg δ < 0,3) упрощается:

8)

Для принятой кондуктивной схемы связи контуров соотношение между сопротивлениями rв н и r2 имеет вид [5].

9)

где xсв = ω Lсв.

Подставляя выражения (8) и (9) в равенство (7), получаем

10)

Обычно ВЧ-генераторы электротермических установок настраивают в критический или слабоперенапряженный режим по «горячей» точке, т. е. при максимальной нагрузке (r2 = max) когда эквивалентное сопротивление Rэ = ρ12 / (r1 + rв н) контура минимально и равно эквивалентному оптимальному (требуемому лампой). (Здесь ρ1 – характеристическое сопротивление первичного контура. Критерием настройки, или, иначе говоря, косвенным показателем равенства Rэ = Rэ.опт, считают условие Iа1 / Ig0 = 5…7[7].) Тогда при любой другой нагрузке Rэ > Rэ.опт, что приводит к рассогласованию генератора с нагрузкой. Однако, как следует из теории [5], генератор не должен выходить из области перенапряженного режима, а значит, его КПД

11)

будет приблизительно постоянным; здесь ξ = Uа / Eа – коэффициент использования анодного напряжения; P0 – мощность выпрямителя; Eа – напряжение анодного питания.

Если измерить при r2 = max напряжение Uр, рассчитать по нему значения Uа и ξ, а также задаться в этот момент времени углом θ (в критическом режиме θ = 60…90° ), то по формуле (11) легко найти ηген. Поскольку ηген ≈ const, то по измеренным значениям Uр можно определить значения ξ и γ в любой другой момент времени. Затем по формуле (6) рассчитывается мощность P1, по формуле (10) – сопротивление r2 и наконец по формуле (2) – tg δ.

Таким образом, определение тангенса угла диэлектрических потерь сводится к измерению текущих значений напряжения на рабочем конденсаторе и постоянных составляющих анодного и сеточного тока (амперметры предусмотрены конструкцией любого промышленного генератора) с последующими вычислениями по приведенным выше формулам. Если по условиям процесса значение tg δ зависит только от влагосодержания, то можно определить и текущее значение влагосодержания обрабатываемого материала.

Таблица 1
Время нагрева, с Iа0, А Ig0, А Uр, кВ Uа, кВ ξ
0 3,00 1,20 6,22 7,93 0,882
10 3,20 1,10 5,94 7,57 0,841
20 3,80 0,95 5,52 7,03 0,781
30 4,00 0,85 5,09 6,49 0,721
40 4,25 0,85 5,09 6,49 0,721
50 4,05 0,90 5,52 7,03 0,781
60 4,00 1,00 6,22 7,93 0,882
70 3,80 1,10 6,79 8,65 0,962

Рассмотренная методика использовалась при отработке технологии промышленного процесса ВЧ-формования теплоизоляции из пенополистирола для корпуса холодильника [8]. Особенность процесса в том, что качество теплоизоляции оценивается по остаточному влагосодержанию. При этом скорость поглощения материалом ВЧ-энергии всецело определяется значением tg δ системы «пенополистирол–мыльно-водная эмульсия» [9], в то время как диэлектрическая проницаемость от температуры и влагосодержания почти не зависит. В табл. 1 приведены исходные данные, а в табл. 2 – текущие значения tg δ и влагосодержания W, полученные в соответствии с рассмотренной методикой.

Таблица 1
Время нагрева, с γ θ,…° Iа1, А P1, кВт r2, Ом Rэ, кОм Pн, кВт tg δ, ×10-3 W, ×10-2, кг/кг
0 1,47 102 4,40 17,5 11,3 1,81 16,6 99
10 1,54 84 4,92 18,6 13,4 1,55 17,8 116
20 1,66 79 6,29 22,1 18,7 1,13 21,4 162
30 1,79 60 7,18 23,3 23,2 0,92 22,7 202
40 1,79 60 7,62 24,8 24,7 0,87 24,1 214 20,6
50 1,66 79 6,71 23,6 19,9 1,06 22,9 173 16,6
60 1,47 102 5,87 23,3 15,3 1,36 22,4 133 12,8
70 1,35 115 5,11 22,1 12,1 1,70 21,1 105 10,1
80 1,22 134 4,14 19,8 8,7 2,31 18,5 76 7,2

Вычисления выполнены при следующих параметрах выходной цепи генератора: Cэ = 80 пФ; C1 = 300 пФ; L1 = 2,2 мкГн; r1 = 0,6 Ом; f = 13,56 МГц; Eа = 9 кВ; Cр = 102 пФ; C2 = 212 пФ; L2 = 2,0 мкГн; Lсв = 2,0 мкГн.

Предложенная методика может быть использована не только на стадии предварительной отработки режимов электротермических процессов, но и при создании систем автоматического управления установками ВЧ-нагрева.

Литература

  1. Челидзе Т.Л., Деревянко А.П., Курыленко О.Д. Электрическая спектроскопия гетерогенных систем. Киев: Наукова думка, 1977. 231 с.
  2. Берлинер М.А. Измерения влажности. М.: Энергия, 1973. 400 с.
  3. Арш Э.И. Автогенераторные методы и средства измерения. М.: Машиностроение, 1979. 256 с.
  4. Фрумкин А.А. Практические основы расчета устройств для емкостного нагрева диэлектриков и полупроводников // Тр. конф.-курсов по высокочастотным электротермическим установкам. М. – Л.: Госэнергоиздат, 1954. С. 52-74.
  5. Донской А.В., Рамм Г.С., Вигдорович Ю.Б. Электротермические установки с ламповыми генераторами. Л.: Энергия. 1974. 208 с.
  6. Высокочастотный нагрев диэлектриков и полупроводников / А.В. Нетушил, Б.Я. Жуховицкий, В.Н. Кудин, Е.Н. Парини. М. – Л.: Госэнергоиздат, 1959. 480 с.
  7. Васильев А.С. Ламповые генераторы для высокочастотного нагрева. Л.: Машиностроение, 1979. 87 с.
  8. Княжевская Г.С., Фирсова М.Г. Высокочастотный нагрев диэлектрических материалов. Л.: Машиностроение, 1980. 71 с.
  9. Юленец Ю.П., Марков А.В. Математическая модель процесса формования теплоизоляции из пенополистирола токами высокой частоты // Математические методы в химии и химической технологии (ММХ-9): Тез. докл. междунар. конф. / Тверской гос. техн. ун-т. Тверь, 1995. Ч. I. С. 124-125.
Категория: 
Электротермия

Комментарии

Аватар пользователя Гость
Гость
03/04/2016 - 23:07
ss

Добавить комментарий