Вы здесь

Аксонометрия

 Аксонометрия

Аксонометрия (от греч. axcon – ось и metreo – измеряю) дает наглядное изображение предмета на одной плоскости.

Изображение предмета в аксонометрии получается путем параллельного проецирования его на одну плоскость проекций вместе с осями прямоугольных координат, к которым этот предмет отнесен.

Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии определяют отношением аксонометрических координатных отрезков к их натуральной величине при одинаковых единицах измерения.

Натуральные коэффициенты искажения обозначают:

  • по оси xu;
  • по оси yv;
  • по оси zw.

В зависимости от сравнительной величины коэффициентов искажения по осям различают три вида аксонометрии:

Изометрия – все три коэффициента искажения равны между собой: u=v=w.

Диметрия – два коэффициента искажения равны между собой и отличаются от третьего u=v≠w; v=w≠u; u=w≠v.

Триметрия – все три коэффициента искажения не равны между собой: u≠v≠w.

В зависимости от направления проецирования аксонометрические проекции разделяют на прямоугольные (направление проецирования перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций) и косоугольные (направление проецирования не перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций).

 Прямоугольные проекции

 Изометрия

Положение аксонометрических осей приведено на рис.1.

Оси изометрии
Рис.1. Оси изометрии

Коэффициент искажения по осям x, y, z равен 0,82.

Изометрию для упрощения, как правило, выполняют без искажения по осям x, y, z, т. е. приняв коэффициент искажения равным 1.

Построенное таким образом изображение будет больше самого предмета в 1,22 раза, т.е. масштаб изображения будет М 1,22:1.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы (рис.2). Если изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям x, y, z, то большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна 1,22, а малая ось – 0,71 диаметра окружности. Если изометрическую проекцию выполняют с искажением по осям x, y, z, то большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна диаметру окружности, а малая ось – 0,58 диаметра окружности.

Окружность в изометрии
Рис.2. Окружность в изометрии
1 - эллипс (большая ось расположена под углом 90° к оси у);
2 - эллипс (большая ось расположена под углом 90° к оси z);
3 - эллипс (большая ось расположена под углом 90° к оси х)

Пример изометрической проекции детали приведен на рис.3.

Деталь в изометрии
Рис.3. Деталь в изометрии

 Диметрия

Положение аксонометрических осей приведено на рис.4.

Оси диметрии
Рис.4. Оси диметрии

Коэффициент искажения по оси y равен 0,47, а по осям x и z – 0,94.

Диметрическую проекцию, как правило, выполняют без искажения по осям x и z и с коэффициентом искажения 0,5 по оси y.

Аксонометрический масштаб будет М 1,06:1.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы (рис.5). Если диметрическую проекцию выполняют без искажения по осям x и z, то большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна 1,06 диаметра окружности, а малая ось эллипса 1 – 0,95, эллипсов 2 и 3 – 0,35 диаметра окружности. Если диметрическую проекцию выполняют с искажением по осям x и z, то большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна диаметру окружности, а малая ось эллипса 1 – 0,9, эллипсов 2 и 3 – 0,33 диаметра окружности.

Окружность в диметрии
Рис.5. Окружность в диметрии
1 - эллипс (большая ось расположена под углом 90° к оси у);
2 - эллипс (большая ось расположена под углом 90° к оси z);
3 - эллипс (большая ось расположена под углом 90° к оси х)

Пример диметрической проекции детали приведен на рис.6.

Деталь в диметрии
Рис.6. Деталь в диметрии

 Косоугольные проекции

 Изометрия фронтальная

Положение аксонометрических осей приведено на рис.7.

Оси фронтальной изометрии
Рис.7. Оси фронтальной изометрии

Допускается применять фронтальные изометрические проекции с углом наклона оси у 30 и 60°.

Фронтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям x, y, z.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость в окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной и профильной плоскостям проекций, – в эллипсы (рис.8). Большая ось эллипсов 2 и 3 равна 1,3, а малая ось – 0,54 диаметра окружности.

Окружность в фронтальной изометрии
Рис.8. Окружность в фронтальной изометрии
1 - окружность;
2 - эллипс (большая ось составляет с осью х угол 22°30′);
3 - эллипс (большая ось составляет с осью z угол 22°30′)

Пример фронтальной изометрической проекции детали приведен на рис.9.

Деталь в фронтальной изометрии
Рис.9. Деталь в фронтальной изометрии

 Изометрия горизонтальная

Положение аксонометрических осей приведено на рис.10.

Оси горизонтальной изометрии
Рис.10. Оси горизонтальной изометрии

Допускается применять горизонтальные изометрические проекции с углом наклона оси y 45 и 60°, сохраняя угол между осями x и y 90°.

Горизонтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям x, y и z.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной и профильной плоскостям проекций – в эллипсы (рис.11). Большая ось эллипса 1 равна 1,37, а малая ось – 0,37 диаметра окружности. Большая ось эллипса 3 равна 1,22, а малая ось – 0,71 диаметра окружности.

Окружность в горизонтальной изометрии
Рис.11. Окружность в горизонтальной изометрии
1 - эллипс (большая ось составляет с осью z угол 15°);
2 - окружность;
3 - эллипс (большая ось составляет с осью z угол 30°)

Пример горизонтальной изометрической проекции приведен на рис.12.

Деталь в горизонтальной изометрии
Рис.12. Деталь в горизонтальной изометрии

 Диметрия фронтальная

Положение аксонометрических осей приведено на рис.13.

Оси фронтальной диметрии
Рис.13. Оси фронтальной диметрии

Допускается применять фронтальные диметрические проекции с углом наклона оси у 30 и 60°.

Коэффициент искажения по оси y равен 0,5, а по осям x и z – 1.

Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной и профильной плоскостям проекций, – в эллипсы (рис.14). Большая ось эллипсов 2 и 3 равна 1,07, а малая ось – 0,33 диаметра окружности.

Окружность в фронтальной диметрии
Рис.14. Окружность в фронтальной диметрии
1 - окружность;
2 - эллипс (большая ось составляет с осью х угол 7°14′);
3 - эллипс (большая ось составляет с осью z угол 7°14′)

Пример фронтальной диметрической проекции детали приведен на рис.15.

Деталь в фронтальной диметрии
Рис.15. Деталь в фронтальной диметрии

 ЛИТЕРАТУРА

  • ГОСТ 2.317-69 ЕСКД Аксонометрические проекции
  • Инженерная графика / А.И. Лагерь, Э.А. Колесникова. – М.: Высшая школа, 1985. – 176 с.
  • Краткий справочник по начертательной геометрии и машиностроительному черчению / Н.П. Сберегаев, М.А. Герб. М. – Л., Машиностроение, 1965, 264 с.
  • Черчение / Н.С. Брилинг. – М.: Стройиздат, 1989. – 420 с.

Комментарии

Аватар пользователя Гость
Гость
18/11/2015 - 11:01
Спасибо за полезную информацию
Аватар пользователя Гость
Гость
24/11/2015 - 18:40
Спасибо
Аватар пользователя Гость
Гость
23/12/2016 - 00:05
Спасибо, друзья!

Добавить комментарий