Вы здесь

Переменный ток

Сообщение об ошибке

Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable в функции antispam_user_load() (строка 1545 в файле /home/nikolai3/6.nikolai3.z8.ru/docs/sites/all/modules/antispam/antispam.module).

 Переменный ток

Переменным током называется такой ток, сила или направление которого (или и то и другое вместе) изменяется во времени.

Токи, изменяющиеся только по величине, называют пульсирующими токами.

Наиболее часто используемся переменный синусоидальный ток (рис.1). Периодические несинусоидальные токи можно с любой степенью точности представить как сумму синусоидальных переменных токов.

Графики изменения переменных ЭДС и тока
Рис.1. Графики изменения переменных ЭДС и тока (синусоидальный закон изменения, φ = 0)

Мгновенные значения переменного синусоидального тока и напряжения выражаются формулами:

  i = I0sin ωt 1)
  u = U0sin (ωt + φ) 2)

где

I0, U0 наибольшие (амплитудные) значения тока и напряжения;
ω угловая (циклическая) частота тока;
t время;
φ разность фаз между током и напряжением, ω = 2πf
f частота тока.

Действующим (или эффективным) значением переменного тока (I) называют такое значение постоянного тока, который на том же омическом сопротивлении выделяет ту же мощность, что и переменный ток.

В большинстве случаев амперметры и вольтметры показывают действующее значение тока или напряжения (U).

Для синусоидальных токов

  Для синусоидальных токов 3)

Средняя мощность, выделяемая переменным током в цепи;

  P = UIcos φ 4)

Величина cos φ называется коэффициентом мощности.

Индуктивность L в цепи переменного тока действует аналогично сопротивлению, включенному в цепь, т. е. уменьшает силу тока.

Величина индуктивного сопротивления:

  RL = ωL 5)

Это сопротивление обусловлено возникающей в катушке ЭДС самоиндукции.

Переменный ток в цепи, обладающей только индуктивным сопротивлением, отстает на 90° по фазе от напряжения, которое приложено к цепи.

Емкость в цепи переменного тока пропускает ток (в отличие от постоянного тока). Сопротивление, которое оказывает емкость переменному току, называют емкостным.

Емкостное сопротивление:

  Емкостное сопротивление 6)

Ток в конденсаторе опережает напряжение на 90°.

При последовательном соединении сопротивления, индуктивности и емкости (рис.2а) полное сопротивление

  Полное сопротивление 7)

Величина Z называется кажущимся сопротивлением (импедансом) в отличие от величины R, которая называется активным сопротивлением.

Резонансные контуры
Рис.2. Последовательный (а) и параллельный (б) резонансные контуры

Амплитуда силы тока в последовательном резонансном контуре:

  Амплитуда силы тока в последовательном резонансном контуре 8)

где

Q добротность; угол сдвига фаз между током и напряжением определяется из соотношений.
  Амплитуда силы тока в последовательном резонансном контуре 9)

При RL = Rс φ = 0, сопротивление Z имеет наименьшее значение (рис.3), а ток в цепи имеет наибольшее значение I0 (рис.4).

Изменение индуктивного, емкостного и кажущегося сопротивлений
Рис.3. Изменение индуктивного, емкостного и кажущегося сопротивлений в зависимости от частоты в последовательном резонансном контуре
Изменение индуктивного, емкостного и кажущегося сопротивлений
Рис.4. Зависимость тока в последовательном резонансном контуре от частоты. Кривые рассчитаны по формуле (8). По осям отложены относительные значения I/I0 и ω/ω0

Это явление называется последовательным электрическим резонансом. При резонансе напряжения на индуктивности и на емкости равны друг другу по величине, но противоположны по фазе; отношение напряжения на конденсаторе UC (или UL) к напряжению U, приложенному к контуру, равно ω0L/R = 1/ω0CR = Q. Эта величина называется добротностью контура; ω0 в этом выражении является резонансной частотой, определяемой из условия RL = RC. При добротностях контура Q >> 1 напряжения на индуктивности и емкости могут быть значительно больше приложенного напряжения U: UL = UC = QU. Поэтому это явление иначе называется резонансом напряжений.

При параллельном включении емкости и индуктивности с сопротивлением (рис.2б) кажущееся сопротивление

  При параллельном включении 10)

а сдвиг фаз определяется из соотношения

  Сдвиг фаз 11)

При φ = 0 RLRC кажущееся сопротивление (рис.5) имеет максимальное значение. Это явление называется параллельным электрическим резонансом.

При параллельном резонансе ток I в общей цепи имеет наименьшую величину и совпадает по фазе с приложенным напряжением U, а токи IL и IC, проходящие через индуктивность и емкость, равны по величине, но противоположны по фазе, причем токи в ветвях могут быть значительно больше тока в общей цепи (при Q >> 1): IC = IL = QI. Поэтому параллельный резонанс иначе называется резонансом токов, Сопротивление Z (при Q >> 1) имеет при параллельном резонансе наибольшее значение Zмакс; графики зависимости Z/Zмакс от относительной частоты ω/ω0 приведены на рис.5.

Изменение индуктивного, емкостного и кажущегося сопротивлений
Рис.5. Зависимость сопротивления Z от частоты в параллельном резонансном контуре. По осям отложены относительные значения Z/Zмакс и ω/ω0. Расчет проведен для случая, когда активные сопротивления в ветвях L и C равны

При прохождении переменного тока по проводнику в нем наводятся индукционные токи; плотность тока у поверхности проводника будет больше, чем в середине. Это различие будет тем больше, чем выше частота тока; при высоких частотах плотность тока в середине проводника может быть практически равна нулю. Это явление называют поверхностным эффектом (или скин-эффектом).

 ЛИТЕРАТУРА

  • Справочник по элементарной физике / Н.И. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М.: Наука. 1976. 255 с.

Добавить комментарий