Àêñîíîìåòðèÿ
Ïðÿìîóãîëüíûå ïðîåêöèè
Èçîìåòðèÿ
Äèìåòðèÿ
Êîñîóãîëüíûå ïðîåêöèè
Èçîìåòðèÿ ôðîíòàëüíàÿ
Èçîìåòðèÿ ãîðèçîíòàëüíàÿ
Äèìåòðèÿ ôðîíòàëüíàÿ
Ëèòåðàòóðà
Àêñîíîìåòðèÿ (îò ãðå÷. axcon – îñü è metreo – èçìåðÿþ) äàåò íàãëÿäíîå èçîáðàæåíèå ïðåäìåòà íà îäíîé ïëîñêîñòè.
Èçîáðàæåíèå ïðåäìåòà â àêñîíîìåòðèè ïîëó÷àåòñÿ ïóòåì ïàðàëëåëüíîãî ïðîåöèðîâàíèÿ åãî íà îäíó ïëîñêîñòü ïðîåêöèé âìåñòå ñ îñÿìè ïðÿìîóãîëüíûõ êîîðäèíàò, ê êîòîðûì ýòîò ïðåäìåò îòíåñåí.
Êîýôôèöèåíòû èñêàæåíèÿ ïî îñÿì â àêñîíîìåòðèè îïðåäåëÿþò îòíîøåíèåì àêñîíîìåòðè÷åñêèõ êîîðäèíàòíûõ îòðåçêîâ ê èõ íàòóðàëüíîé âåëè÷èíå ïðè îäèíàêîâûõ åäèíèöàõ èçìåðåíèÿ.
Íàòóðàëüíûå êîýôôèöèåíòû èñêàæåíèÿ îáîçíà÷àþò: ïî îñè x – u; ïî îñè y – v; ïî îñè z – w.
 çàâèñèìîñòè îò ñðàâíèòåëüíîé âåëè÷èíû êîýôôèöèåíòîâ èñêàæåíèÿ ïî îñÿì ðàçëè÷àþò òðè âèäà àêñîíîìåòðèè:
Èçîìåòðèÿ – âñå òðè êîýôôèöèåíòà èñêàæåíèÿ ðàâíû ìåæäó ñîáîé: u=v=w.
Äèìåòðèÿ – äâà êîýôôèöèåíòà èñêàæåíèÿ ðàâíû ìåæäó ñîáîé è îòëè÷àþòñÿ îò òðåòüåãî u=v≠w; v=w≠u; u=w≠v.
Òðèìåòðèÿ – âñå òðè êîýôôèöèåíòà èñêàæåíèÿ íå ðàâíû ìåæäó ñîáîé: u≠v≠w.
 çàâèñèìîñòè îò íàïðàâëåíèÿ ïðîåöèðîâàíèÿ àêñîíîìåòðè÷åñêèå ïðîåêöèè ðàçäåëÿþò íà ïðÿìîóãîëüíûå (íàïðàâëåíèå ïðîåöèðîâàíèÿ ïåðïåíäèêóëÿðíî ïëîñêîñòè àêñîíîìåòðè÷åñêèõ ïðîåêöèé) è êîñîóãîëüíûå (íàïðàâëåíèå ïðîåöèðîâàíèÿ íå ïåðïåíäèêóëÿðíî ïëîñêîñòè àêñîíîìåòðè÷åñêèõ ïðîåêöèé).
Ïîëîæåíèå àêñîíîìåòðè÷åñêèõ îñåé ïðèâåäåíî íà ðèñ.1.
Êîýôôèöèåíò èñêàæåíèÿ ïî îñÿì x, y, z ðàâåí 0,82.
Èçîìåòðèþ äëÿ óïðîùåíèÿ, êàê ïðàâèëî, âûïîëíÿþò áåç èñêàæåíèÿ ïî îñÿì x, y, z, ò. å. ïðèíÿâ êîýôôèöèåíò èñêàæåíèÿ ðàâíûì 1.
Ïîñòðîåííîå òàêèì îáðàçîì èçîáðàæåíèå áóäåò áîëüøå ñàìîãî ïðåäìåòà â 1,22 ðàçà, ò.å. ìàñøòàá èçîáðàæåíèÿ áóäåò Ì 1,22:1.
Îêðóæíîñòè, ëåæàùèå â ïëîñêîñòÿõ, ïàðàëëåëüíûõ ïëîñêîñòÿì ïðîåêöèé ïðîåöèðóþòñÿ íà àêñîíîìåòðè÷åñêóþ ïëîñêîñòü ïðîåêöèé â ýëëèïñû (ðèñ.2). Åñëè èçîìåòðè÷åñêóþ ïðîåêöèþ âûïîëíÿþò áåç èñêàæåíèÿ ïî îñÿì x, y, z, òî áîëüøàÿ îñü ýëëèïñîâ 1, 2, 3 ðàâíà 1,22, à ìàëàÿ îñü – 0,71 äèàìåòðà îêðóæíîñòè. Åñëè èçîìåòðè÷åñêóþ ïðîåêöèþ âûïîëíÿþò ñ èñêàæåíèåì ïî îñÿì x, y, z, òî áîëüøàÿ îñü ýëëèïñîâ 1, 2, 3 ðàâíà äèàìåòðó îêðóæíîñòè, à ìàëàÿ îñü – 0,58 äèàìåòðà îêðóæíîñòè.
Ïðèìåð èçîìåòðè÷åñêîé ïðîåêöèè äåòàëè ïðèâåäåí íà ðèñ.3.
Ïîëîæåíèå àêñîíîìåòðè÷åñêèõ îñåé ïðèâåäåíî íà ðèñ.4.
Êîýôôèöèåíò èñêàæåíèÿ ïî îñè y ðàâåí 0,47, à ïî îñÿì x è z – 0,94.
Äèìåòðè÷åñêóþ ïðîåêöèþ, êàê ïðàâèëî, âûïîëíÿþò áåç èñêàæåíèÿ ïî îñÿì x è z è ñ êîýôôèöèåíòîì èñêàæåíèÿ 0,5 ïî îñè y.
Àêñîíîìåòðè÷åñêèé ìàñøòàá áóäåò Ì 1,06:1.
Îêðóæíîñòè, ëåæàùèå â ïëîñêîñòÿõ, ïàðàëëåëüíûõ ïëîñêîñòÿì ïðîåêöèé, ïðîåöèðóþòñÿ íà àêñîíîìåòðè÷åñêóþ ïëîñêîñòü ïðîåêöèé â ýëëèïñû (ðèñ.5). Åñëè äèìåòðè÷åñêóþ ïðîåêöèþ âûïîëíÿþò áåç èñêàæåíèÿ ïî îñÿì x è z, òî áîëüøàÿ îñü ýëëèïñîâ 1, 2, 3 ðàâíà 1,06 äèàìåòðà îêðóæíîñòè, à ìàëàÿ îñü ýëëèïñà 1 – 0,95, ýëëèïñîâ 2 è 3 – 0,35 äèàìåòðà îêðóæíîñòè. Åñëè äèìåòðè÷åñêóþ ïðîåêöèþ âûïîëíÿþò ñ èñêàæåíèåì ïî îñÿì x è z, òî áîëüøàÿ îñü ýëëèïñîâ 1, 2, 3 ðàâíà äèàìåòðó îêðóæíîñòè, à ìàëàÿ îñü ýëëèïñà 1 – 0,9, ýëëèïñîâ 2 è 3 – 0,33 äèàìåòðà îêðóæíîñòè.
Ïðèìåð äèìåòðè÷åñêîé ïðîåêöèè äåòàëè ïðèâåäåí íà ðèñ.6.
Ïîëîæåíèå àêñîíîìåòðè÷åñêèõ îñåé ïðèâåäåíî íà ðèñ.7.
Äîïóñêàåòñÿ ïðèìåíÿòü ôðîíòàëüíûå èçîìåòðè÷åñêèå ïðîåêöèè ñ óãëîì íàêëîíà îñè ó 30 è 60°.
Ôðîíòàëüíóþ èçîìåòðè÷åñêóþ ïðîåêöèþ âûïîëíÿþò áåç èñêàæåíèÿ ïî îñÿì x, y, z.
Îêðóæíîñòè, ëåæàùèå â ïëîñêîñòÿõ, ïàðàëëåëüíûõ ôðîíòàëüíîé ïëîñêîñòè ïðîåêöèé, ïðîåöèðóþòñÿ íà àêñîíîìåòðè÷åñêóþ ïëîñêîñòü â îêðóæíîñòè, à îêðóæíîñòè, ëåæàùèå â ïëîñêîñòÿõ, ïàðàëëåëüíûõ ãîðèçîíòàëüíîé è ïðîôèëüíîé ïëîñêîñòÿì ïðîåêöèé, – â ýëëèïñû (ðèñ.8). Áîëüøàÿ îñü ýëëèïñîâ 2 è 3 ðàâíà 1,3, à ìàëàÿ îñü – 0,54 äèàìåòðà îêðóæíîñòè.
Ïðèìåð ôðîíòàëüíîé èçîìåòðè÷åñêîé ïðîåêöèè äåòàëè ïðèâåäåí íà ðèñ.9.
Ïîëîæåíèå àêñîíîìåòðè÷åñêèõ îñåé ïðèâåäåíî íà ðèñ.10.
Äîïóñêàåòñÿ ïðèìåíÿòü ãîðèçîíòàëüíûå èçîìåòðè÷åñêèå ïðîåêöèè ñ óãëîì íàêëîíà îñè y 45 è 60°, ñîõðàíÿÿ óãîë ìåæäó îñÿìè x è y 90°.
Ãîðèçîíòàëüíóþ èçîìåòðè÷åñêóþ ïðîåêöèþ âûïîëíÿþò áåç èñêàæåíèÿ ïî îñÿì x, y è z.
Îêðóæíîñòè, ëåæàùèå â ïëîñêîñòÿõ, ïàðàëëåëüíûõ ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè ïðîåêöèé, ïðîåöèðóþòñÿ íà àêñîíîìåòðè÷åñêóþ ïëîñêîñòü ïðîåêöèé â îêðóæíîñòè, à îêðóæíîñòè, ëåæàùèå â ïëîñêîñòÿõ, ïàðàëëåëüíûõ ôðîíòàëüíîé è ïðîôèëüíîé ïëîñêîñòÿì ïðîåêöèé – â ýëëèïñû (ðèñ.11). Áîëüøàÿ îñü ýëëèïñà 1 ðàâíà 1,37, à ìàëàÿ îñü – 0,37 äèàìåòðà îêðóæíîñòè. Áîëüøàÿ îñü ýëëèïñà 3 ðàâíà 1,22, à ìàëàÿ îñü – 0,71 äèàìåòðà îêðóæíîñòè.
Ïðèìåð ãîðèçîíòàëüíîé èçîìåòðè÷åñêîé ïðîåêöèè ïðèâåäåí íà ðèñ.12.
Ïîëîæåíèå àêñîíîìåòðè÷åñêèõ îñåé ïðèâåäåíî íà ðèñ.13.
Äîïóñêàåòñÿ ïðèìåíÿòü ôðîíòàëüíûå äèìåòðè÷åñêèå ïðîåêöèè ñ óãëîì íàêëîíà îñè ó 30 è 60°.
Êîýôôèöèåíò èñêàæåíèÿ ïî îñè y ðàâåí 0,5, à ïî îñÿì x è z – 1.
Îêðóæíîñòè, ëåæàùèå â ïëîñêîñòÿõ, ïàðàëëåëüíûõ ôðîíòàëüíîé ïëîñêîñòè ïðîåêöèé, ïðîåöèðóþòñÿ íà àêñîíîìåòðè÷åñêóþ ïëîñêîñòü ïðîåêöèé â îêðóæíîñòè, à îêðóæíîñòè, ëåæàùèå â ïëîñêîñòÿõ, ïàðàëëåëüíûõ ãîðèçîíòàëüíîé è ïðîôèëüíîé ïëîñêîñòÿì ïðîåêöèé, – â ýëëèïñû (ðèñ.14). Áîëüøàÿ îñü ýëëèïñîâ 2 è 3 ðàâíà 1,07, à ìàëàÿ îñü – 0,33 äèàìåòðà îêðóæíîñòè.
Ïðèìåð ôðîíòàëüíîé äèìåòðè÷åñêîé ïðîåêöèè äåòàëè ïðèâåäåí íà ðèñ.15.
ÃÎÑÒ 2.317-69 ÅÑÊÄ Àêñîíîìåòðè÷åñêèå ïðîåêöèè
Èíæåíåðíàÿ ãðàôèêà / À.È. Ëàãåðü, Ý.À. Êîëåñíèêîâà. – Ì.: Âûñøàÿ øêîëà, 1985. – 176 ñ.
Êðàòêèé ñïðàâî÷íèê ïî íà÷åðòàòåëüíîé ãåîìåòðèè è ìàøèíîñòðîèòåëüíîìó ÷åð÷åíèþ / Í.Ï. Ñáåðåãàåâ, Ì.À. Ãåðá. Ì. – Ë., Ìàøèíîñòðîåíèå, 1965, 264 ñ.
×åð÷åíèå / Í.Ñ. Áðèëèíã. – Ì.: Ñòðîéèçäàò, 1989. – 420 ñ.
Ãîñòåé:
Ñêðûòûõ:
Âèäèìûõ:
Âñåãî:
