Мир сварки - Электротермия

Математическая модель сушки древесины в высокочастотном электрическом поле

Nikolai — Tue, 21 Jul 2015 06:41:55 +0000

Авторы:

Ю.П. Юленец, Е.В. Синютин

Характерной особенностью высокочастотной (ВЧ) и сверхвысокочастотной (СВЧ) сушки древесины (материала с низкой паропроницаемостью) является сравнительно невысокая интенсивность испарения, которая не может быть увеличена из-за опасности растрескивания и коробления материала. Для ускорения процесса древесину целесообразно пропаривать и сушить в закрытых аппаратах. За счет самопропаривания в закрытом объеме снижается интенсивность испарения с поверхности и существенно уменьшается перепад влажности. Внутренние источники тепла обеспечивают равномерный по толщине нагрев. Все это создает условия для увеличения скорости сушки. Однако оптимальные режимы термовлажностной обработки и сушки древесины даже в сушилках, использующих традиционные способы нагрева, до настоящего времени не найдены. Между тем эти режимы могут быть определены на основе строгого математического описания.

Массоперенос во влажных материалах при внутренних источниках тепла осуществляется путем фильтрационного движения пара (критерий фазового превращения ε_ф=1). Уравнение для распределения давления водяного пара во влажном теле (пластине) толщиной 2l имеет вид

где

a_p	—	коэффициент конвективной диффузии;
P	—	локальное давление пара;
P₀	—	атмосферное давление;
T	—	температура в центре тела;
x	—	текущая координата (текущая толщина);
τ	—	время;
q_p	—	источник тепла, связанный с фазовым превращением

где

u	—	локальное влагосодержание;
c_В	—	удельная пароемкость материала;
p	—	удельная мощность внутренних источников тепла;
r	—	теплота парообразования;
ρ₀	—	плотность сухого материала.

В соответствии с (2) температура материала в стадии пропаривания и сушки однозначно связана с давлением насыщенного водяного пара. Решение уравнения (1) относительно избыточного давления P_изб имеет вид

Максимальное давление и соответственно максимальная температура достигаются в центре тела (x = 0) за бесконечное время (τ = ∞):

В соответствии с (1) величина P_изб, развиваемого в теле заданной толщины, определяется соотношением между скоростью фазового превращения ∂u/∂τ и коэффициентом конвективной диффузии a_p. Пар не может мгновенно выйти за пределы тела – часть испарившейся влаги накапливается в порах и давление возрастает. В переходной области (области нарастающего давления) скорость удаления пара (или, иначе: среднеинтегральная скорость сушки) зависит от гидродинамического сопротивления тела, т.е. от его толщины. Когда избыточное давление установится, тогда перестанет зависеть от толщины. В этот момент времени . Можно показать, что время установления давления τ_у приближенно равно:

Из уравнения (5) получается выражение для расчета скорости сушки для достижения заданного, в том числе максимально возможного, давления пара:

Коэффициент паропроницаемости К_p хвойных пород древесины с ростом температуры сначала резко возрастает, а затем так же резко уменьшается. Максимумы параметра К_p у различных пород достигаются при различных температурах T_макс, которые, однако, лишь немного превышают 100 °С. Очевидно, что оптимальной температурой пропаривания и сушки является температура T_ц = T_макс(P*_изб = 0,07 МПа). В таблице приведены результаты расчета скорости сушки , времени установления давления, удельной мощности p, а также продолжительности стадии пропаривания и сушки τ_с древесины сосны в ВЧ-электрическом поле.

Таблица 1 — Определение скорости ВЧ-сушки древесины по заданному избыточному давлению пара P_изб. Материал заболонь сосны: = 0,7 кг/кг, = 0,2 кг/кг, ρ₀ = 450 кг/м³, *c_p* = 1365 Дж/кг·к, P*_изб = 0,07 МПа (T_макс = 115 °С), f = 27,12 МГц
2l, мм	τ_у, с	N*·10³, 1/с	τ_с, мин	p*, МВт/м³
30	4,9	0,85	9,75	0,87
40	8,7	0,48	17,5	0,48
50	13,7	0,31	26,9	0,32
60	19,7	0,21	39,7	0,22
80	35	0,12	69,9	0,12
100	54,7	0,077	108	0,08

Параметр τ_у мал по сравнению с продолжительностью сушки τ_с. Падение скорости сушки с ростом толщины заготовки обусловлено заданным ограничением по давлению. Однако, как показывает расчет, увеличение P_изб выше значения P*_изб не приводит к увеличению N. Это объясняется зависимостью коэффициента К_p от температуры, которая при T > T_макс Тмакс падает более резко, чем увеличивается P_изб. Таким образом оптимальным режимом ВЧ-сушки хвойной древесины является режим, при котором наибольшая скорость сушки N* достигается при наименьшем давлении P_изб, т.е. при минимальных внутренних механических напряжениях. Для реализации оптимального режима необходимо поддерживать значение мощности на уровне p = p*.

Категория:

Электротермия

Оптимизация процесса сушки хвойной древесины в высокочастотном электрическом поле

Nikolai — Mon, 20 Jul 2015 22:29:45 +0000

Авторы:

Е.В. Синютин, В.В. Кашмет, А.В. Марков

Принято считать [1,2], что сушка с использованием высокочастотного (ВЧ) и сверхвысокочастотного (СВЧ) нагрева экономически эффективна только для ценных пород древесины. В действительности недостаточная эффективность ВЧ- и СВЧ-сушки обусловлена не столько высокой стоимостью энергии, сколько сравнительно низкой скоростью процесса, которая не может быть увеличена из-за опасности растрескивания или коробления древесины под действием сопровождающего сушку давления пара. Характерной особенностью массопереноса при внутренних источниках тепла является наличие внутри материала градиента общего давления паро-газовой смеси, обусловленного значительной скоростью фазового превращения: скорость фазового превращения больше скорости переноса [3,4]. Можно утверждать, что в случае сушки древесины – материала с низкой паропронициемостью – градиент давления является фактором, тормозящим электрофизические возможности ВЧ- и СВЧ-нагрева. Для ускорения процесса древесину аналогично традиционной технологии сушки целесообразно пропаривать и сушить в закрытых аппаратах [5,6]. Термовлажностная обработка способствует размягчению древесной массы и увеличению ее пластичности. Согласно [6] пропаренная древесина сохнет значительно быстрее, чем непропаренная, и гораздо меньше растрескивается. За счет самопропаривания в закрытом объеме снижается интенсивность испарения с поверхности и существенно уменьшается перепад влажности. Это позволяет свести к минимуму внутренние механические напряжения даже при интенсивной сушке. Можно полагать, что эффект ускорения сушки обусловлен увеличением коэффициента паропроницаемости пропаренной горячей древесины, однородным ее прогревом, а также более равномерным распределением в ней влаги [7]. Однако оптимальные режимы пропаривания и сушки даже в сушилках, использующих традиционные способы подвода тепла, до настоящего времени не найдены, если не считать отдельных публикаций сугубо экспериментального характера [8,9]. Между тем оптимальные режимы термовлажностной обработки и сушки древесины могут быть определены на основе физически строгого математического описания. Рассмотрим решение этой задачи применительно к процессу сушки хвойной древесины в ВЧ-электрическом поле.

В первой стадии процесса древесина нагревается от температуры T₀ до температуры фазового превращения T_ф. Предполагая, что ВЧ-нагрев осуществляется в однородном электрическом поле, запишем уравнение для изменения температуры материала:

Здесь

T, T₀	—	средняя и начальная температуры материала соответственно;
u, u₀	—	соответственно среднее и среднее начальное влагосодержание материала;
c_p	—	удельная теплоемкость сухого материала;
ρ₀	—	плотность абсолютно сухого материала;
E	—	рабочая напряженность электрического поля;
τ	—	время;
τ_нагр	—	продолжительность стадии нагрева;
p	—	удельная мощность внутренних источников тепла, равная

где

ε₀	—	абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума;
ε'	—	относительная диэлектрическая проницаемость материала;
tgδ	—	тангенс угла диэлектрических потерь материала;
f	—	частота ЭМ-поля.

При температуре T = T_ф начинается собственно стадия пропаривания и сушки. Будем считать, что сушка протекает только в периоде постоянной скорости. Уравнение для изменения среднего влагосодержания u имеет вид:

где

—

удельная теплота парообразования.

Массоперенос при наличии внутренних источников тепла осуществляется путем фильтрационного движения пара (ε_ф = 1) [3]. Уравнение для распределения давления водяного пара во влажном теле (пластине) толщиной 2l имеет вид [4]:

где

a_р	—	коэффициент конвективной диффузии;
P	—	локальное давление пара;
P₀	—	атмосферное давление;
T_ц	—	температура в центре тела;
x	—	текущая координата (текущая толщина);
q_р	—	источник тепла, связанный с фазовым превращением:

В выражении (7):

u	—	локальное влагосодержание;
ε_ф	—	критерий фазового превращения;
с_в	—	удельная пароемкость материала.

Заметим, что источник пара q_р (или иначе – скорость испарения влаги внутри материала) полностью определяется мощностью внутренних источников тепла P. Выражение (6) означает, что температура материала в стадии пропаривания и сушки однозначно связана с давлением насыщенного водяного пара.

Решение уравнения (4) с условиями (5) имеет вид [4]:

Максимальное давление (и соответственно максимальная температура) достигаются в центре тела (x = 0) за бесконечное время (τ = ∞):

В соответствии с уравнением (4) величина избыточного давления пара, развиваемого в теле заданной толщины, определяется соотношением между скоростью внутреннего парообразования и коэффициентом конвективной диффузии a_р. Чем больше гидродинамическое сопротивление тела для релаксации нарастающего давления, тем больше градиент давления. Вместе с тем хотя движущей силой процесса переноса пара является градиент давления, движущей силой процесса внутреннего парообразования является градиент электрического напряжения, вызывающий мощность внутренних источников тепла. Пар не может мгновенно выйти за пределы тела – часть испарившейся влаги накапливается в порах, и давление возрастает. Однако с ростом давления увеличивается поток пара до тех пор, пока скорость переноса пара не сравняется с количеством воды, испарившейся в единицу времени. В переходной области (когда давление нарастает) скорость удаления пара (или иначе – среднеинтегральная скорость сушки ) зависит от гидродинамического сопротивления тела, т.е. от его толщины. Когда избыточное давление установится, тогда перестанет зависеть от толщины – установившаяся разность давлений компенсирует гидродинамическое сопротивление тела. Очевидно, что в этот момент времени скорость фазового превращения окажется равной . Определим время переходного процесса (время установления давления τ_у). Для этого перепишем уравнение (8) при x = 0 в следующем виде:

10)

где

В знакопеременном ряде (10) члены монотонно убывают по абсолютной величине и стремятся к нулю. Кроме того, сумма ряда меньше первого слагаемого. Рассмотрим отношение первого слагаемого (n = 0) к первому слагаемому в фигурных скобках и потребуем, чтобы оно не превышало β%:

11)

или

12)

Коэффициент конвективной диффузии a_р и коэффициент паропроницаемости К_р являются функциями температуры и влагосодержания; связь между ними выражается соотношением

13)

Теперь по уравнению (9) можно рассчитать скорость сушки для достижения заданного (в том числе максимально возможного) избыточного давления пара:

14)

С помощью соотношения (12) определяется время установления давления τ_у. В случае малости этого параметра (по сравнению с продолжительностью сушки τ_с) можно считать, что , как это предполагается уравнением (14).

Коэффициент паропроницаемости влажной древесины К_р с ростом температуры сначала резко возрастает, а затем так же резко уменьшается [7]. Максимумы параметра К_р у различных пород хвойной древесины достигаются при различных температурах Т_макс, превышающих 100 °С. Например, у сосны максимум К_р приходится на температуру 115 °С, а у ели К_р достигает максимума при Т = 130 °С [7]. Очевидно, что оптимальной температурой пропаривания и сушки является температура Т = Т_макс, соответствующая максимуму параметра К_р.

При известной (заданной) температуре и соответственно заданном (далеко не максимально допустимом!) давлении оптимальная скорость сушки определяется из уравнения (14). В последнюю очередь по уравнениям (7) и (2) рассчитываются удельная мощность внутренних источников тепла р и режим ВЧ-нагрева, характеризующийся диапазоном изменения напряженностей поля E.

Таблица 1 — Определение оптимальных параметров пропаривания и сушки древесины в ВЧ-электрическом поле. Материал – заболонь сосны: Т₀ = 20 °С, u₀ = 0,7 кг/кг, u_к = 0,2 кг/кг, ρ₀ = 450 кг/м³, с_р = 1365 Дж/кг·К, f = 27,12 МГц, P*_изб = 0,07 МПа (Т = Т_макс = 115 °С).
2l, мм	τ_нагр, мин	τ_у, с	N*·10³, 1/с	τ_c,мин расчёт	τ_c,мин эксперимент	p*, МВт/м³	E, В/см
16	0,84	1,4	3,0	2,77	3,0	3,07	143-420
30	2,99	4,9	0,85	9,75	9,5	0,87	76,2-225
40	5,28	8,7	0,48	17,5	17,5	0,48	56,9-168
50	8,1	13,7	0,31	26,9	27,5	0,32	45,9-135
60	11,8	19,7	0,21	39,7	40,0	0,22	38,2-113
80	21,4	35	0,12	69,9	70,5	0,12	28,5-84,0
100	31,7	54,7	0,077	108	105	0,08	22,8-67,0

Следует заметить, что согласно уравнению (3) период постоянной скорости сушки при ВЧ- и СВЧ-нагреве имеет место только при p = const. По мере сушки фактор диэлектрических потерь ε'tgδ влажной древесины непрерывно уменьшается, что влечет за собой необходимость автоматического регулирования напряженности E электрического поля для стабилизации p. Наибольшая величина E будет иметь место в конце цикла сушки – при наименьшем значении ε', и эта величина не должна превышать допустимого предела [10].

В таблице 1 приведены в сопоставлении с экспериментом результаты расчета скорости сушки N*, времени установления давления τ_у, а также продолжительностей стадий нагрева τ_нагр, пропаривания и сушки τ_c для древесины сосны (при β = 1%, Fo_мин = 1,88). Давление P_изб контролировали по температуре в центре заготовок T_ц, которая измерялась с помощью малоинерционных платиновых термометров сопротивления. Зависимости коэффициента К_р от влагосодержания и температуры получены по данным работ [7,11].

При большой толщине тела длительность переходного процесса τ_у достигает нескольких десятков секунд, что тем не менее составляет лишь ничтожную долю от продолжительности сушки τ_c. Уменьшение оптимальной скорости сушки N* с ростом толщины заготовки обусловлено заданным ограничением по давлению. Другими словами, чем тоньше заготовка, тем более жёстким может быть допустимый режим сушки. Если исходить из имеющегося запаса прочности (для хвойных пород древесины P_пред = 1,47 МПа [12]), найденные значения скорости сушки не являются максимально возможными. Однако, как показала опытная проверка, в более форсированных, чем найденные, режимах существенно возрастают внутренние механические напряжения, что отрицательно сказывается на качестве готовой продукции.

Для практической реализации оптимального режима сушки пиломатериалов фиксированной толщины необходимо поддерживать значение мощности на уровне p*.

Литература

Долгополов Н.Н. Электрофизические методы в технологии строительных материалов. – М.: Стройиздат, 1971. – 240 с.
Диденко А.Н., Зверев Б.В. СВЧ-энергетика. – М.: Наука, 2000. – 264 с.
Лыков А.В. Теория сушки. – М.: Энергия, 1968. – 472 с.
Марков А.В., Юленец Ю.П. Механизм массопереноса в высо-коинтенсивных процессах сушки при наличии внутренних источников тепла // Теор. основы химической технологии, 2002. – Т.36. – № 3. – С.268-274.
Лыков А.В. Теоретические основы строительной теплофизики. - Минск: Изд-во АН БССР, 1961. – 510 с.
Чудинов Б.С. Теория тепловой обработки древесины. – М.: Наука, 1968. – 256 с.
Харук Е.В. Проницаемость древесины газами и жидкостями. – Новосибирск: Наука, 1976. – 190 с.
Калниньш А.И., Аболиньш Я.Т., Микит Э.А., Упманис К.К. Ускоренная сушка древесины перегретым паром // Тр. ин-та лесохоз.пробл. и химии древесины. – Рига: Изд-во АН Латв.ССР, 1956. – Т.10. – С.3-11.
Патент № 115835. Чехословакия, МКИ3 В27К. Способ и устройство для сушки древесины при диэлектрическом нагреве / Л.Дворжак, О.Петр, М.Лангмайер и др. (ЧССР), 1965.
Княжевская Г.С., Фирсова М.Г. Высокочастотный нагрев диэлектрических материалов. – Л.: Машиностроение, 1980. – 71 с.
Синютин Е.В., Юленец Ю.П. Определение паропроницаемости древесины методом автоматизированного эксперимента / СПб. гос.технол.ин-т (техн.ун-т). – СПб, 2007. – 9 с. – Деп. в ВИНИТИ 13.12.2007. – №1164 – В2007.
Боровиков А.М., Уголев Б.Н. Справочник по древесине. – М.: Лесная промышленность, 1989. – 296 с.

Категория:

Электротермия

Автоматизированная система управления оптимальным режимом сушки древесины в высокочастотном электрическом поле

Nikolai — Sun, 19 Jul 2015 21:27:55 +0000

Авторы:

Е.В. Синютин, Ю.П. Юленец

Предложена автоматизированная система управления оптимальным режимом сушки древесины в высокочастотном электрическом поле. Основу АСУ составляет система экстремального регулирования шагового типа, осуществляющая поиск и поддержание экстремума целевой функции в условиях воздействия на объект неконтролируемых возмущений. В качестве целевой функции обоснован выбор критерия «минимум прироста давления пара в заготовке древесины на единицу прироста мощности».

The structure of robotized control system for high frequency (HF) drying process in wood is proposed. The system is constructed as step-type automat of optimization; its role is to search and maintain a minimum of target function in conditions when nonchecked up disturbances are acting to the drying process. In the capacity of target function there is suggested a figure of merit « minimum of vapour pressure growth in wood stock per growth of power».

До настоящего времени сушка древесины с использованием внутренних источников тепла находит ограниченное практическое применение. Это обусловлено не столько высокой стоимостью высокочастотной (ВЧ) и сверхвысокочастотной (СВЧ) энергии, сколько сравнительно низкой интенсивностью процесса, которая не может быть увеличена из-за опасности растрескивания древесины под действием сопровождающего сушку давления пара. Между тем по данным некоторых исследователей ВЧ- и СВЧ-сушка древесины может осуществляться с очень высокой интенсивностью без нарушения ее целостности и без дефектов. Таким результатам отвечает, в частности, технология сушки древесины в закрытых аппаратах, включающая стадию тепловлагообработки – пропаривания [1-3]. За счет самопропаривания снижается интенсивность испарения влаги с поверхности и существенно уменьшается перепад влажности. Это позволяет свести к минимуму внутренние механические напряжения в древесине даже при скоростной сушке. Однако оптимальные режимы пропаривания и сушки до настоящего времени не найдены. Соответственно не разработаны и подходы к автоматизации ВЧ- и СВЧ-сушилок для древесины. В данной работе задача управления сушилкой для древесины решается на основе применения АСУ, предусматривающей автоматический поиск и стабилизацию оптимального режима сушки на объекте управления.

Остановимся сначала на физических особенностях процесса, являющихся основой решения задачи управления.

Массоперенос при наличии внутренних источников тепла осуществляется путем фильтрационного движения пара – критерий фазового превращения ε_ф = 1. Уравнение для распределения давления водяного пара во влажном теле (пластине) толщиной 2l имеет вид [3]:

P = P₀ при τ = τ_нагр;

P = P₀ при x = ±l;

T(τ,x) = Ψ(P(τ,x)), T_ц = T(τ,0).

Здесь

а_р	—	коэффициент конвективной диффузии;
P	—	локальное давление пара;
P₀	—	атмосферное давление;
x	—	текущая координата (текущая толщина тела);
T_ц	—	температура в центре тела;
τ	—	время;
τ_нагр	—	продолжительность стадии нагрева;
q_р	—	источник тепла, связанный с фазовым превращением:

В выражении (5)

u	—	локальное влагосодержание материала;
p	—	удельная мощность внутренних источников тепла;
c_в	—	удельная пароемкость тела;
r	—	удельная теплота парообразования;
ρ₀	—	плотность абсолютно сухого материала.

Выражение (4) означает, что температура T_ц в центре образца материала в стадии пропаривания и сушки однозначно связана с давлением насыщенного водяного пара (сушка протекает только в периоде постоянной скорости).

Решение уравнения (1) с условиями (2), (3) имеет вид

Избыточное давление в центре тела (при x = 0) равно

В соответствии с уравнением (1) величина P_изб, развиваемого в теле заданной толщины, определяется соотношением между скоростью внутреннего парообразования и коэффициентом конвективной диффузии а_р. Пар не может мгновенно выйти за пределы тела – часть испарившейся влаги накапливается в порах, и давление возрастает. Однако с ростом давления увеличивается поток пара, но только до тех пор, пока скорость переноса пара не сравняется с количеством воды, испарившейся в единицу времени. В переходной области (когда давление нарастает) скорость удаления пара (или иначе – среднеинтегральная скорость сушки ) зависит от гидродинамического сопротивления тела, т.е. от толщины пиломатериала. Когда избыточное давление установится, тогда перестает зависеть от толщины – установившаяся разность давлений компенсирует гидродинамическое сопротивление тела. В этом момент времени скорость фазового превращения оказывается равной . В знакопеременном ряде (7) члены монотонно убывают по абсолютной величине. Кроме того, сумма ряда меньше первого слагаемого (n = 0). Согласно [2,3], время переходного процесса (время установления давления τ_уо) с точностью до β% можно определить из выражения

При β = 1%, F_оmin = 1,88.

Скорость сушки для достижения заданного (произвольного) максимального избыточного давления пара находится из уравнения (8):

10)

Здесь K_р = а_рc_вρ₀ – коэффициент паропроницаемости древесины; W = u – среднеинтегральное влагосодержание заготовки.

Коэффициент паропроницаемости древесины хвойных пород существенно зависит как от влагосодержания, так и от температуры. Причем зависимость K_р(T) носит экстремальный характер. Так, согласно [4], коэффициент K_р сосны с ростом температуры сначала плавно возрастает, достигая максимума при T ≈ 115 °С, а затем резко падает. Очевидно, что оптимальными для сушки хвойной древесины являются температура, при которой коэффициент K_р максимален, и соответствующее этой температуре давление P*_изб. Хотя скорость сушки от давления пара не зависит, а зависит только от мощности p, при известной величине K_р оптимальные значения N* и p* можно определить из уравнений (10) и (5). Значение P*_изб не является предельно допустимым. Однако, как показала экспериментальная проверка, при P_изб > P*_изб в древесине резко возрастают внутренние механические напряжения, что отрицательно сказывается на качестве готового продукта.

К сожалению, температурная зависимость коэффициента K_р древесины известна лишь приблизительно. Так, в соответствии с [4,5], проницаемость древесины газами зависит от многих факторов – механических свойств, возраста, степени засмоленности, региона произрастания дерева. Таким образом, оптимальные параметры ВЧ-сушки пиломатериалов необходимо находить непосредственно на объекте управления.

Коэффициент K_р является физическим свойством материала, оказывающим влияние на выходной параметр объекта – P_изб. Использовать в качестве критерия оптимальности физическое свойство материала, по-видимому, некорректно, поскольку не представляется возможным оказывать непосредственное влияние на его величину. Исследуем в связи с этим статику и динамику объекта регулирования.

Рис.1

На рис.1 построено семейство статических характеристик ВЧ-сушилки по каналу регулирования «p – P_изб» при трех различных значениях начального влагосодержания пиломатериала. Эти зависимости рассчитаны по уравнению (10) с подстановкой (5):

11)

На рис.2 статические характеристики объекта по каналу регулирования построены в координатах .

В отличие от характеристик на рис.1, зависимости на рис.2 содержат экстремумы (минимумы). Минимальные значения функции соответствуют точкам перегиба статических характеристик P_изб = F(p). Физический смысл введенной целевой функции Q = min можно описать как «минимум прироста давления пара на единицу прироста мощности».

Рис.2

По мере сушки статические характеристики «» (рис.2) смещаются (дрейфуют) по горизонтали в область больших значений мощности. Это обусловлено ростом параметра K_р с уменьшением влагосодержания. Следовательно, поддерживая величину Q на минимальном уровне с помощью системы экстремального регулирования, можно не только обеспечить наивыгоднейший режим процесса, но и вести сушку со все возрастающей скоростью.

Для анализа динамических свойств объекта соответственно по каналам «p – P_изб» и «p – Q» воспользуемся уравнением (7). В стандартной форме записи уравнения динамики объекта приобретают вид (при n = 0 и с учетом 32/π³ ≈ 1):

12)

13)

где

	—	постоянная времени объекта;
	—	коэффициент усиления объекта;
	—	коэффициент усиления объекта;
a₁, a₂, a₃, в₂	—	постоянные коэффициенты аппроксимирующих выражений для G₀ и k₀.

Из анализа уравнений (12) и (13) следует, что динамика ВЧ-сушилки описывается уравнениями с переменными во времени коэффициентами. Решения уравнений (12) и (13) при скачкообразном изменении мощности отличаются друг от друга лишь коэффициентами усиления:

14)

Таким образом инерционные свойства сушилки по каналам «p – P_изб» и «p – Q» одинаковы. Длительность переходного процесса в объекте определяется временем установления давления τ_уо, величина которого в начальный момент сушки рассчитывается по уравнению (9).

Зависимость целевой функции Q от мощности p заранее не известна. Сформировать функцию Q можно непосредственно в процессе поиска экстремума одновременно со статической характеристикой P_изб(p). Для этого необходимо дискретно (шаговым способом [7]) изменять задание мощности на величину (шаг) Δp, контролировать температуру T_ц и пересчитывать ее в давление P_изб. Отношение приращений определяется по двум значениям P_изб.

Так как динамика объекта описывается уравнением с переменными коэффициентами, время установления давления при каждом поисковом движении будет изменяться. Чтобы исключить влияние изменяющихся параметров объекта на качество регулирования, алгоритм поиска экстремума предусматривает вычисление значений Q_i по истечении времени τ_уi завершения каждого переходного процесса, протекающего в объекте в результате ступенчатого изменения мощности в i – ом шаге регулирования. При этом время τ_уi принято постоянным и задается с некоторым запасом. Найдем выражение для определения величины τ_уi – интервала регулирования.

По истечении времени τ_уо по толщине заготовки устанавливается профиль давления P_изб(x) (до этого момента – в конце стадии нагрева: P_изб(x) = 0). Начальное условие к уравнению (1), описывающее состояние объекта перед вторым и всеми последующими регулирующими воздействиями, изменяется. Вместо (2) имеем:

15)

Здесь , q_p – соответственно предыдущее и последующее значения скорости испарения влаги внутри пиломатериала.

Решение краевой задачи (1), (3), (15) относительно максимального давления P_изб, достигаемого в центре заготовки (x = 0), имеет вид [8]:

16)

Аналогично (9), можно показать:

17)

Отсюда

18)

Или, учитывая (5):

19)

где

Из уравнения (19) в отличие от (9) следует, что время установления давления τ_уi, начиная со второго шага поискового движения, зависит от мощности p и размера шага Δp.

В соответствии с изложенным задача управления ВЧ-сушилкой для пиломатериалов формулируется как задача автоматического поиска и поддержания экстремума целевой функции Q в условиях неконтролируемых возмущений. Структурная схема АСУ процессом сушки пиломатериалов представлена на рис.3. Основу АСУ составляет система экстремального регулирования (СЭР) шагового типа.

Рис.3

Объект управления включает в себя: сушильную камеру, внутри которой (в рабочем конденсаторе) размещены штабель пиломатериала с контрольным образцом; ВЧ-генератор; регулируемый выпрямитель анодного напряжения; инфракрасный (ИК) термометр для дистанционного (через окно в сушильной камере) измерения температуры поверхности T_пов пиломатериала. Температура в центре контрольного образца T_ц измеряется с помощью малоинерционного (с постоянной времени ~ 1 с) терморезистора. Во избежание частотной расстройки колебательного контура от резонанса, вызванной изменением диэлектрической проницаемости влажной древесины, а, следовательно, и C_p, последовательно с C_p включен конденсатор постоянной емкости C_доб, причем C_доб < C_{p min}. Напряжения U_p, U_доб и ток I_ао контролируются непрерывно универсальными цифровыми приборами В7-40. Связь между ВЧ-напряжением U_общ (действующим на зажимах между «землей» и последовательным соединением C_доб и C_p), ВЧ-напряжениями U_p, U_доб, постоянным анодным напряжением E_a и управляющим напряжением E_упр на входе регулируемого выпрямителя выражается соотношениями:

U_p = U_общ – U_доб; U_общ = k₁E_a; E_a = k₂E_упр (где k₁, k₂ – коэффициенты).

Мгновенная мощность внутренних источников тепла p определяется по текущим параметрам генератора – анодному току I_ао и напряжению U_доб [6]:

20)

Здесь

x_св	—	реактивное сопротивление элемента связи между контурами;
r₁	—	сопротивление активных потерь в первичном (анодном) контуре;
V	—	объем пиломатериала;
I_ао	—	постоянная составляющая анодного тока генератора;
γ = α₁/α₀; α₀, α₁	—	коэффициенты разложения импульса анодного тока;
C_э, C_доб	—	эквивалентная емкость генераторной лампы и емкость добавочного конденсатора соответственно;
U_доб	—	действующее значение напряжения на конденсаторе C_доб;
ω	—	угловая частота.

Оператор вводит исходные данные в микроконтроллер, производит загрузку пиломатериала в сушильную камеру, устанавливает контрольный образец с терморезистором, измеряет (с помощью электронного влагомера, например, модели LG-6) начальное влагосодержание пиломатериала.

Пуск АСУ соответствует заданию начального значения мощности p_н, при котором начинается стадия нагрева. Текущее значение мощности p(τ) по измеренным сигналам U_доб(τ), I_ао(τ) рассчитывается контроллером по уравнению (20) и поступает на вход регулятора мощности. Регулятор мощности стабилизирует мощность в стадии нагрева и в стадии сушки. Уставками регулятору мощности служат переменные значения p_i, зависящие от режима технологического процесса. Эти значения определяются задатчиком регулятора: p_н – значение мощности в стадии нагрева, p_н – значение мощности при переходе к стадии сушки, p_откл соответствует отключению ВЧ-нагрева. С выхода регулятора мощности поступает управляющий сигнал E_упр(τ), который преобразуется в выпрямителе в постоянное анодное напряжение E_a(τ).

Одновременно с заданием первоначальной мощности p_н начинается автоматический контроль температуры поверхности пиломатериала T_пов. Момент окончания стадии нагрева определяется по значению T_пов = T₀ = 100 °С, при достижении которого (с заданной точностью Ψ₁) по сигналу от компаратора 1 происходит автоматическое включение реле времени РВ1. При этом режим нагрева переводится на более высокий уровень мощности p'_н (переключение на стадию сушки). Начинается стадия сушки, сопровождающаяся переходным процессом установления давления в заготовках и в контрольном образце. Время τ_уо (рассчитанное заранее для пиломатериала определенной толщины) задано на РВ1 в качестве уставки. По истечении времени τ_уо микроконтроллер с помощью аппроксимационной зависимости (4) производит вычисление величины P_изб по измеренному значению температуры T_ц в центре контрольного образца.

Устройство формирования целевой функции Q, кроме блоков, выполняющих сугубо вычислительные операции, включает в себя запоминающее устройство (ЗУ) и реле времени РВ2 с уставкой τ_уi. Целевая функция Q_i формируется по двум соседним значениям P_изб при шаговом изменении мощности P_i: . Расчет каждого значения P_изб.i задерживается на время установления давления τ_уi, заданное на РВ2 в качестве уставки. ЗУ служит для запоминания двух соседних значений, по которым рассчитывается приращение ΔQ = Q_i – Q_i-1.

Устройство автоматического поиска экстремума выполнено на базе логики сигнум-реле. В основе логики лежит определение знака (Σ_i) приращения регулирующего воздействия, приводящее к изменению целевой функции в направлении ее движения к экстремуму. Знак приращения в i – том такте поиска определяется по следующему алгоритму [9]:

21)

22)

Здесь

Δ_н	—	зона нечувствительности регулятора (сигнум-реле);
Σ_i	—	знак приращения регулирующего воздействия Δp;
i	—	номер интервала регулирования.

В соответствии с алгоритмом (21), (22) поиск оптимального управляющего воздействия происходит в направлении улучшения показателя качества, т.е. в сторону минимизации функции Q. Одновременно с поиском Q_min производится вычисление задаваемой мощности – регулирующего воздействия p_i:

23)

p_i = p_i-1 + ΔpΣ_i.

Изменение знака Σ_i регулирующего воздействия означает, что экстремум пройден. Тогда значения в области экстремума запоминаются.

В начальной стадии своей работы СЭР осуществляет быстрый поиск экстремума, так что начальное влагосодержание пиломатериала практически не изменяется. После отыскания экстремума в системе устанавливается режим автоколебаний. В дальнейшем (по мере сушки) объект испытывает воздействие значительных параметрических возмущений – при уменьшении W коэффициент K_p резко возрастает. Появляется ускоренный горизонтальный дрейф статической характеристики Q(p).

Для обеспечения работоспособности СЭР в условиях ускоренного дрейфа статической характеристики Q(p) схемой АСУ предусмотрен поиск экстремума с увеличивающимся шагом. Моменты переключений размера шага определяются значениями достигаемых критических влагосодержаний W₁ и W₂:

24)

Значения W₁ = 0,45 кг/кг и W₂ = 0,35 кг/кг выставлены на компараторах 4 и 5. Задание величин Δp₂ и Δp₃ (так же как и Δp₁) осуществляется от задатчика регулятора мощности. Новое значение шага Δp, как и предыдущее, поступает в устройство формирования целевой функции для дифференцирования по новому значению аргумента. При изменении шага поискового движения система каждый раз начинает новый поиск экстремума. При отыскании экстремума (когда изменяется знак Σ_i регулирующего воздействия) в системе устанавливается периодический режим автоколебаний вокруг экстремума.

Текущее влагосодержание пиломатериала рассчитывается микроконтроллером дискретно (по истечении времени τ_у):

25)

По достижении заданного конечного влагосодержания W_к по сигналу от компаратора 2 ВЧ-нагрев отключается (p_i = p_откл). С этого момента начинается стадия естественного охлаждения высушенного пиломатериала до температуры T_к.

При T_пов = T_к по сигналу от компаратора 3 осуществляется сигнализация оператору о возможности разгрузки сушильной камеры – температура пиломатериала достигла безопасной величины.

Технические показатели ВЧ-сушилки для древесины и АСУ приведены в таблице.

Таблица — Показатели ВЧ-сушилки для древесины в различных режимах: Материал – заболонь сосны: 2l = 50 мм, ρ₀ = 450 кг/м³, f = 27,12 МГц, *W_н* = 0,7 кг/кг, *W_к* = 0,2 кг/кг, *Т_н* = 20 °С, *Т_к* = 65 °С
Показатель	Без регулирования		При использовании АСУ (технические характеристики АСУ: p_н = 0,05 МВт/м³, p'_н = 0,164 МВт/м³, Δp₁ = 2 кВт/м³, Δp₂ = 4 кВт/м³, Δp₃ = 8 кВт/м³, τ_уo = 26 с, τ_уi = 1 c)
P_изб*	0,071		0,071
Т_ц (при К_р = max), °С	115		115
τ_нагр, мин	10,0		10,0
p, МВт/м³	0,164	0,23	0,164÷1,59
N, 10³, 1/с	0,16	0,22	0,29
τ_с, мин	52,1	37,9	28,4
Потеря на «рысканье» , %	—		3÷5
Время поиска экстремума (макс.), с	—		5

Применение АСУ позволяет вести сушку хвойной древесины со все возрастающей скоростью при минимальных внутренних механических напряжениях – рис.4, кривая 2. Для сравнения на рис.4 построена прямая 1, соответствующая выбору оптимального значения регулирующего воздействия для некоторого среднего за цикл сушки влагосодержания ū_ср. Можно утверждать, что сушка в режиме 1 будет сопровождаться образованием повышенных внутренних механических напряжений в древесине, поскольку в этом режиме в области больших влагосодержаний (заштрихованная зона на рис.4) существенно превышено оптимальное давление пара: P_изб ≈ 1,5P*_изб.

Рис.4

Литература

Долгополов Н.Н. Электрофизические методы в технологии строительных материалов. – М.: Стройиздат, 1971. – 240 с.
Марков А.В., Юленец Ю.П. Механизм массопереноса в высокоинтенсивных процессах сушки при наличии внутренних источников тепла // Теор.основы химической технологии, 2002. – Т.36. – № 3. – С. 268-274.
Марков А.В., Бубнов А.В., Юленец Ю.П. О повышении интенсивности сушки при внутренних источниках тепла // Электронная обработка материалов, 2002. – № 2. – С. 62-69.
Харук Е.В. Проницаемость древесины газами и жидкостями. – Новосибирск: Наука, 1976. – 190 с.
Боровиков А.М., Уголев Б.Н. Справочник по древесине. – М.: Лесная пром-ть, 1989. – 296 с.
Марков А.В., Кашмет В.В., Юленец Ю.П. Автоматизированная система управления процессом вакуумной высокочастотной сушки йодистого натрия // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2007. – № 4. – С.15-18.
Справочник по теории автоматического управления /Под ред. А.А.Красовского. – М.: Наука, 1987. – 712 с.
Карлслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. – М.: Наука, 1964. – 488 с.
Самонастраивающиеся системы. Справочник /Под ред. П.И.Чинаева. – Киев: Наукова Думка, 1969. – 528 с.

Категория:

Электротермия

Автоматизированный контроль параметров высокочастотного емкостного разряда

Nikolai — Fri, 17 Jul 2015 15:57:07 +0000

Авторы:

Ю.М. Мухин, Ю.П. Юленец

Рассмотрен метод автоматизированного контроля параметров высокочастотного емкостного разряда, используемого в технологии плазмохимических процессов. Метод предусматривает процедуру определения электрических параметров объекта с помощью системы автоматической оптимизации, сопряженной с вычислительным устройством.

A robotized method to control high frequency discharge plasma characteristics for chemical processes is proposed. It involves the procedure of determination electrical characteristics of an object the with the help of optimal control system, connected to computer.

Низкотемпературная плазма находит применение в различных областях техники (очистка поверхности материалов, модифицирование поверхности полимеров, получение плазмополимеризованных пленок, травление полимеров с поверхности твердого тела и пр.). Однако, несмотря на достигнутые результаты, механизм взаимодействия системы низкотемпературная плазма – твердая поверхность изучен недостаточно, а полученные положительные эффекты не находят ясного физического истолкования. Как справедливо отмечается в работе [1], это не позволяет оптимизировать уже существующие процессы и целенаправленно создавать новые.

Среди плазменных процессов существенными преимуществами (равномерность обработки, устойчивость к шнурованию, неограниченный ресурс работы) отличается неравновесная плазма высокочастотного емкостного (ВЧЕ) разряда [2-4]. Физические явления в ВЧЕ разряде наиболее сложны и наименее изучены. Последнее в значительной степени обусловлено слабым уровнем развития техники экспериментирования с разрядами данного типа. Остановимся подробнее на причинах такого состояния вопроса.

Зажигание разряда вызывает появление в межэлектродном промежутке, кроме емкости С₀ пустого разрядного конденсатора, дополнительной емкости ΔС. Эквивалентную емкость С_d разрядного конденсатора (С_d = С₀ + ΔС) до настоящего времени определяют косвенными методами, например, путем фотометрической оценки [4], либо приближенным расчетом толщины d_S приэлектродного слоя пространственного заряда через скорость дрейфа электронов в плазменном столбе [4,5]. Учитывая зависимость емкости С_d от частоты и тока разряда I_d, измерение малых значений которого на высокой частоте сопряжено с большой погрешностью, неудивительно, что приводимые в литературе данные о характеристиках слаботочного ВЧЕ разряда (α-разряда) – активного сопротивления плазмы R_р, тока разряда I_d, мощности разряда P_р – плохо коррелируют друг с другом [2, 4, 6], если не сказать, что недостаточно достоверны.

Неразработанность методов достоверного определения характеристик ВЧЕ разряда вызывает существенные трудности при задании и воспроизведении режимных параметров разряда и тем самым препятствует практическому использованию перспективного высокочастотного способа плазмохимической обработки в различных технологиях.

В настоящей работе рассматривается экспериментальный метод определения характеристик ВЧЕ разряда.

На рисунке 1, слева от штриховой линии, представлена принципиальная электрическая схема ВЧ-емкостного разряда. Здесь С_d – эквивалентная емкость межэлектродного пространства разрядного конденсатора, учитывающая появление в нем плазменного проводника в момент зажигания разряда (величина С_d определяется суммарной толщиной двух приэлектродных слоев 2d_S); С_g – измеренная заранее паразитная емкость между пустыми электродами и металлическим корпусом разрядной камеры; R_р – активное сопротивление плазмы.

Рис.1 Принципиальная электрическая схема ВЧЕ разряда с измерительным колебательным контуром:
С_d – эквивалентная емкость разрядного конденсатора, С_g –паразитная емкость, R_р – активное сопротивление плазмы, R_b – безындукционное активное сопротивление, С_V – емкость переменного конденсатора, L – индуктивность катушки, r – сопротивление активных потерь катушки индуктивности

Электродами в экспериментах служили алюминиевые диски диаметром 70 мм (расстояние между электродами d₀ = 9 мм). Корпус разрядной камеры соединялся с землей через безындукционный резистор R_b. Тем самым обеспечивалась возможность определения тока I в неразветвленной части цепи через напряжение U_b, измеряемое на R_b. Питание разрядной камеры осуществлялось от двухконтурного генератора, что позволяло c помощью конденсатора связи между контурами изменять в широких пределах ВЧ-напряжение U на электродах. К разрядной камере – так, как это показано в правой части схемы на рисунке 1, подключался измерительный колебательный контур, состоящий из конденсатора переменной емкости С_V со шкалой отсчета емкости и катушки индуктивности L, сопротивление активных потерь в которой r определялось заранее методом измерения добротности.

Эксперименты проводили, начиная с наименьшего значения напряжения U, при котором зажженный разряд полностью заполнял межэлектродное пространство в поперечном к току направлении. В этот момент настраивали колебательный контур с подключенными к нему элементами разрядной камеры в резонанс и производили отсчет значения емкости CV, а также измерение напряжений U и U_b и частоты f ЭМ-колебаний. Относительная погрешность измерения напряжений не превышала 6%, частоты – 2%. Аналогичную серию измерений проводили при других (более высоких) значениях питающего напряжения. Полученные таким путем данные представлены в таблице 1.

Таблица 1 — Определение характеристик слаботочного ВЧЕ разряда в схеме с измерительным колебательным контуром: плазмообразующий газ-воздух, F = 1 кПа f = 29,3 МГц, С₀ = 3,8 пФ, *С_g* = 4,5 пФ, L = 0,26 мкГн, r = 0,2 Ом, *R_b* = 10,2 Ом
U, В	U_b, В	I, мА	P_p, Вт
136	1,25	122,5	15,26
138	1,30	127,5	16,10
152	1,45	142,1	19,85
158	1,60	156,9	22,89
168	1,75	171,6	26,70
182	1,90	186,3	31,40
188	2,00	196,1	34,18
192	2,05	201,0	35,80
200	2,15	210,8	39,12

Составим уравнения для нахождения искомых параметров С_d и R_p.

Ток в неразветвленной части цепи и полное сопротивление цепи соответственно равны:

где

В соотношении (3) обозначено:

Недостающее уравнение следует из условия резонанса:

Im Z = 0.

Ток разряда I_d и активная мощность разряда P_p соответственно равны

Толщина приэлектродного слоя d_S и дополнительная емкость ΔС определяются по формулам

Здесь

ε₀	—	абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума;
S	—	площадь электрода.

Процесс настройки колебательного контура с подключенными к нему элементами разрядной камеры в резонанс и процедуру вычислений можно автоматизировать. На рисунке 2 показана блок-схема системы автоматической оптимизации, реализующей эту задачу.

Рис.2 Блок-схема экстремальной системы для автоматизированного контроля параметров ВЧЕ разряда:
1) объект; 2) вентильное устройство; 3) запоминающее устройство; 4) сигнум-реле; 5) исполнительный механизм; 6) функциональный блок; 7) расчетный блок

При резонансе в параллельном колебательном контуре ток I, идущий от источника, минимален. Схема экстремальной системы на рисунке 2 построена по принципу запоминания минимального значения показателя качества I = min [7, 8].

Выходной сигнал объекта 1 – ток I – измеряется универсальным цифровым прибором В7-40 и подается на вход вентильного устройства 2, которое включено на пропускание в запоминающее устройство 3 только отрицательного приращения показателя качества. Сигнал с выхода блока 3 сравнивается с текущим значением тока I. Разностный сигнал μ подается на вход сигнум-реле 4 – устройства логического действия, предназначенного для определения направления движения к экстремуму [7]. Электродвигатель исполнительного механизма (ИМ) 5 вращается непрерывно с постоянной скоростью. Блок 6 преобразует угол поворота α исполнительного механизма (конденсатора переменной емкости) в емкость С_V.

Если система движется к экстремуму, то разность μ = – I(τ) равна нулю. Если система достигла экстремума и продолжает двигаться в том же направлении, то величина перестает изменяться (запоминается). Появляется разность μ, отличная от нуля. По достижении величиной μ некоторого конечного значения, равного зоне нечувствительности сигнум-реле, происходит реверс двигателя и одновременно мгновенное шунтирование вентильного устройства 2. Тогда становится равным I(τ) в момент реверса. Далее система работает аналогичным образом. При достижении экстремума показателя качества объекта по сигналу μ ≠ 0 происходит запуск вычислительного устройства 7, осуществляющего расчет параметров ВЧЕ разряда по уравнениям (1-6). В этот момент на вход блока 7 подаются соответствующие условию резонанса мгновенные значения (τ₀) и С_V(τ₀).

Следует отметить, что хотя для поиска экстремума применена непрерывная автоколебательная система, в рассматриваемом случае режим автоколебаний вокруг экстремума не устанавливается, так как запуск расчетных процедур осуществляется в точности в момент определения значения I = min.

На рисунке 3 построена полученная с помощью описанной методики вольт-амперная характеристика ВЧЕ разряда. На рисунках 4-6 приведены соответственно зависимости толщины d_S слоя пространственного заряда, емкости ΔС и активного сопротивления плазмы R_p от плотности разрядного тока j.

Вольт-амперная характеристика (рис.3) начинается со значения минимальной плотности разрядного тока j_min, при котором разряд полностью заполнял площадь электрода, так как именно такой – аномальный [3] – режим горения α-разряда обеспечивает возбуждение объемной плазмы при средних давлениях среды, отличается достаточно широким диапазоном рабочих параметров и по этим причинам наиболее перспективен для технологического применения.

Рис.3 Вольт-амперная характеристика ВЧЕ разряда:
плазмообразующий газ – воздух, f = 29,3 МГц, F = 1000 Па, d₀ = 9 мм, S = 38 см²

Толщина слоя d_S с увеличением плотности тока заметно уменьшается (рис.4), а зависимость ΔС(j) (рис.5) соответственно носит возрастающий характер, что указывает на емкостную природу приэлектродных слоев пространственного заряда слаботочного ВЧЕ разряда в рассматриваемом интервале изменения j (вплоть до перехода в γ-разряд). При этом суммарная емкость разрядного конденсатора более чем на порядок превышает емкость пустого (не заполненного плазмой) разрядного промежутка. Сопротивление плазмы R_p c ростом плотности тока убывает (рис.6).

Рис.4 Зависимость толщины слоя пространственного заряда от плотности разрядного тока j = Id/S:
плазмообразующий газ – воздух, f = 29,3 МГц, F = 1000 Па, d₀ = 9 мм, S = 38 см²

Рис.5 Зависимость емкости ΔС от плотности разрядного тока j: плазмообразующий газ – воздух, f = 29,3 МГц, F = 1000 Па, d₀ = 9 мм, S = 38 см²

Рис.6 Зависимость активного сопротивления плазмы R_p от плотности разрядного тока j: плазмообразующий газ – воздух, f = 29,3 МГц, F = 1000 Па, d₀ = 9 мм, S = 38 см²

Полученные результаты расширяют представления о свойствах слаботочного ВЧЕ разряда. Предложенный метод автоматизированного контроля может быть использован для определения и задания режимных параметров класса технологических процессов, протекающих в плазме высокочастотного емкостного разряда.

Литература

Рыбкин В.В. Низкотемпературная плазма как инструмент модификации поверхности полимерных материалов // Соросовский образовательный журнал. 2000. – Т. 6. – № 3. – С. 58-63.
Абдуллин И.Ш., Желтухин В.С., Кашапов Н.Ф. Высокочастотная плазменно – струйная обработка материалов при пониженных давлениях. Казань: Изд-во Казан. ун-та., 2000. – 348 с.
Райзер Ю.П., Шнейдер М.Н., Яценко Н.А. Высокочастотный емкостный разряд. М.: Изд-во Моск. физ.-техн. ин-та; Наука • Физматлит. – 1995. – 320 с.
Яценко Н.А. Связь высокого потенциала плазмы с режимом горения высокочастотного емкостного разряда среднего давления // Журн. техн. физики. – 1981. – Т. 51. – Вып. 6.– С. 1195-1204.
Яценко Н.А. Механизм формирования пространственной структуры высокочастотного емкостного разряда // Журн. техн. физики. – 1988. – Т. 58. – Вып. 2. – С. 294-301.
Райзер Ю.П., Шнейдер М.Н. Нагрев молекулярного газа в высокочастотном емкостном разряде и его влияние на переход между α- и γ-формами // Физика плазмы. – 1990. – Т. 16. – Вып. 7. – С. 878-884.
Казакевич В.В., Родов А.Б. Системы автоматической автоматизации. – М.: Энергия, 1977. – 260 с.
Справочник по теории автоматического управления /Под общ. ред. А.А.Красовского. – М.: Наука, 1987. – 712 с.

Категория:

Электротермия

Стабилизация поверхностных свойств полимеров, модифицированных в плазме высокочастотного разряда

Nikolai — Fri, 15 May 2015 20:04:38 +0000

Авторы:

Ю.П. Юленец, В.В. Стрекалова, А.В. Марков, И.С. Савельева

Воздействие низкотемпературной плазмы позволяет в широких пределах изменять свойства поверхности и тем самым значительно расширяет сферу применения полимеров. Улучшение адгезионных свойств полимеров под воздействием плазмы связано не только с очисткой поверхности от загрязнения, но и с образованием гидрофильных групп различной химической природы, обеспечивающих высокие адгезионные свойства модифицированных материалов.

Среди плазменных методов значительными преимуществами отличается неравновесная плазма высокочастотных (ВЧ) разрядов пониженного давления. Однако, механизм воздействия ВЧ-плазмы на полимеры и соответственно технология ВЧ-плазменных процессов разработаны недостаточно. В настоящей работе сообщается о результатах исследования влияния режимов ВЧ-плазменной обработки на свойства поверхности полимерных материалов.

Объектом исследования служили образцы пленок из полиэтилена высокого давления (ПЭ) и поливинилхлорида (ПВХ). ВЧ-разряд емкостного типа возбуждался в вакуумной камере на частоте f = 27,12 МГц при остаточном давлении среды F = 1000 Па. Исследуемые образцы толщиной 160 мкм (ПЭ) и 250 мкм (ПВХ) размещались между установленными в камере плоскопараллельными электродами. В качестве плазмообразующего газа использовали воздух и водяной пар. Напряжение на электродах U_р контролировали с помощью лампового вольтметра, ток разряда I_р определяли через ВЧ-напряжение на добавочном омическом сопротивлении, мощность разряда Р_р находили калориметрическим методом. Изменение свойств поверхности характеризовали значениями краевых углов смачивания θ дистиллированной водой, определяемых в условиях натекания по стандартной методике. Работу адгезии W рассчитывали по формуле Дюпре-Юнга.

Предварительными экспериментами установлено, что ВЧ-плазменная обработка полимеров в атмосфере насыщенного водяного пара обеспечивает больший эффект гидрофилизации поверхности, чем обработка в атмосфере остаточного воздуха. Так, для ПЭ (θ_исх = 99°) в первом случае (воздух) θ = 54°, а во втором (пары воды) θ = 48°. По всей вероятности, плазменная обработка в атмосфере насыщенного водяного пара позволяет достичь максимальной полярности поверхности пленок. Однако, с течением времени (при хранении на воздухе) эффект гидрофилизации уменьшается – образцы претерпевают «старение».

Механизм «старения» плазмообработанных полимеров обусловлен переориентацией полярных групп с поверхности вглубь образца вследствие термодинамической релаксации. С этой точки зрения эффективным способом ослабления эффекта «старения» может являться тепловая обработка образцов непосредственно в процессе их плазменного модифицирования.

Основным источником нагрева материалов в разрядной камере является теплоперенос из объема плазмообразующего газа. Для изучения влияния температуры на стабильность поверхностных свойств полимеров осуществляли обработку образцов в атмосфере водяного пара в режимах различной интенсивности (при q = var. Здесь q = Р_р/S, S – площадь электрода). Температуру образцов измеряли с помощью малоинерционного термистора сразу после выключения разряда. Результаты экспериментов представлены в табл. 1 и 2.

Таблица 1 — Влияние мощности разряда на стабильность свойств поверхности модифицируемого полиэтилена (θ_исх = 99°): плазмообразующий газ – водяной пар, f = 27,12 МГц, F = 1000 Па, U_р = 160 В, τ = 15 с
q, Вт/м²	T_кон, °С	Показатели	Время хранения на воздухе, сут
q, Вт/м²	T_кон, °С	Показатели	0	1	2	3	5	7	10	30
22	21	θ, град	48	50	54	55	57	59	64	66
22	21	W•10³, Дж/м²	122	120	116	115	112	110	105	102
400	40	θ, град	49	52	54	56	56	58	61	64
400	40	W•10³, Дж/м²	119	118	116	114	114	111	108	105
850	60	θ, град	49	50	52	52	52	52	53	53
850	60	W•10³, Дж/м²	121	120	118	118	118	118	117	117
1000	70	θ, град	48	50	52	52	52	52	52	53
1000	70	W•10³, Дж/м²	122	120	118	118	118	118	118	117

Таблица 2 — Влияние мощности разряда на стабильность свойств поверхности модифицируемого поливинилхлорида (θ_исх = 88deg;): плазмообразующий газ – водяной пар, f = 27,12 МГц, F = 1000 Па, U_р = 160 В, τ = 25 с
q, Вт/м²	T_кон, °С	Показатели	Время хранения на воздухе, сут
q, Вт/м²	T_кон, °С	Показатели	0	1	2	3	5	7	10	30
16,5	21	θ, град	50	53	55	56	59	65	70	73
16,5	21	W•10³, Дж/м²	120	117	115	114	110	104	98	94
330	40	θ, град	49	52	54	54	57	60	64	66
330	40	W•10³, Дж/м²	121	118	116	116	112	109	105	102
660	60	θ, град	49	50	51	51	53	55	58	58
660	60	W•10³, Дж/м²	121	120	119	119	117	115	111	111
1000	80	θ, град	49	51	52	53	53	53	54	55
1000	80	W•10³, Дж/м²	121	119	118	117	117	117	116	115

Из приведенных данных следует, что модифицирование в плазме ВЧ-разряда в атмосфере увлаженного воздуха при использовании режимов, обеспечивающих разогрев образцов до температуры порядка 60-80°С, позволяет достичь стабильности поверхностных свойств исследованных полимеров.

При известной (заданной) мощности разряда время достижения требуемой температуры Т_max может быть определено расчетным путем:

Граничные условия к уравнению (1):

Здесь:

T	—	локальная температура;
x	—	текущая координата;
a_т	—	коэффициент температуропроводности;
λ	—	коэффициент теплопроводности полимера;
l	—	толщина образца;
q	—	удельный тепловой поток;
τ	—	время.

Решение уравнения (1) с условиями (2) имеет вид:

Численный расчет времен ВЧ-плазменной обработки по выражению (3) показал удовлетворительное согласие с экспериментом.

Категория:

Электротермия

Вакуумная сушка йодистого натрия в высокочастотном электрическом поле

Nikolai — Sun, 26 Apr 2015 18:25:40 +0000

Авторы:

В.В. Илларионов, Ю.П. Юленец

Наиболее сложной операцией в технологии производства монокристаллов является обезвоживание исходных порошкообразных компонентов, так как именно остаточная влажность определяет качество готовой продукции и срок ее службы. Из-за высокой гигроскопичности кинетика процессов термодесорбции воды для йодидов щелочных металлов (NaI, LiI, CsI) отличается повышенной сложностью. Кроме того, для всех подобных материалов (кристаллогидратов солей) характерно наличие своих (двух и более) интервалов температур, при которых происходит интенсивное выделение гидратированной и адсорбированной воды, что стимулирует процессы гидролиза. Гидролиз солей сопровождается образованием твердых включений (комков), непригодных для дальнейшего применения. В целях предотвращения гидролиза сушку йодидов щелочных металлов в настоящее время проводят с использованием вакуума при давлениях ниже тройной точки. Аппаратурное оформление процесса – вакуум-сушильные шкафы с электрообогревом [1,2]. Таким путем удается исключить контакт жидкой влаги с материалом, что способствует улучшению качества продукции. Однако из-за затрудненных в вакууме условий передачи тепла от греющей поверхности к слою и вследствие низкой теплопроводности материала процесс сушки занимает значительное время (8-20 ч) и является весьма энергоемким. Неравномерный прогрев в объеме и длительное воздействие повышенных температур вызывают изменения структурно-механических свойств материала; возможно также протекание окислительных реакций. Все это отрицательно сказывается на качестве готовой продукции.

Нами исследована возможность вакуумной сушки йодидов щелочных металлов при подводе энергии методом высокочастотного (ВЧ) нагрева [3]. Показано, в частности, что вследствие значительной величины глубины проникновения ЭМ-волны в материал применение ВЧ-нагрева более предпочтительно, чем применение сверхвысокочастотного (СВЧ) нагрева. Однако, в условиях пониженного давления среды (Р_ост ≤ 40 мм рт.ст.) нагрев внутренними источниками тепла протекает недостаточно эффективно. Экспериментально установлено, что предельная напряженность электрического поля в кристаллогидрате NaI, ограниченная величиной напряженности поля в газовом зазоре (надслоевом пространстве), составляет при ВЧ-нагреве на частоте f = 27,12 МГц: Е_м = 40-50 В/см, а при СВЧ-нагреве на частоте f = 2450 МГц: Е_м = 10-20 В/см. Соответственно сублимационная сушка йодистого натрия при ВЧ-энергоподводе занимает 2-3 ч, а при СВЧ-энергоподводе – 7 ч [4]. В настоящей работе сообщается в результатах исследования процесса вакуумной ВЧ-сушки йодистого натрия в атмосфере паров четыреххлористого углерода – газа с повышенной электрической прочностью.

Четыреххлористый углерод – распространенное вещество, которое в обычных условиях существует в виде жидкости и имеет низкое давление насыщенного пара (0,01 МПа), температура кипения ССl₄ при атмосферном давлении: Т_кип = 76 °С. Нерастворим в воде. По отношению к йодистому натрию химически инертен. Электрическая прочность паров ССl₄ превышает электрическую прочность воздуха более, чем в 6 раз.

Экспериментальная установка для исследования процесса вакуумной ВЧ-сушки включала в себя вакуум-сушильный шкаф с установленными внутри электродами рабочего конденсатора, между которыми размещался диэлектрический контейнер с высушиваемым материалом. Влагосодержание материала контролировали непрерывно с помощью электронных весов механически связанных с контейнером, но расположенных за пределами сушильного шкафа. Для измерения давления использовался вакуумметр, температуру материала контролировали дистанционно с помощью ИК-термометра. Режим ВЧ-нагрева (напряженность в материале) контролировали по показаниям электронного вольтметра. Условия эксперимента: f = 27,12 МГц, Е_м = 30-140 В/см; Р_ост = 30-40 мм рт.ст.; начальное влагосодержание материала W_н = 0,002 кг/кг; температура материала максимальная Т_макс = 140 °С; концентрация ССl₄ в смеси с воздухом 10-20%. Результаты экспериментов показывают, что использование четыреххлористого углерода в качестве газовой среды обеспечивает существенное сокращение времени сушки. При этом в отличие от вакуумной сушки в атмосфере воздуха, сушка в атмосфере паров ССl₄ уже при их концентрации 10% позволяет вести процесс при рабочих напряженностях поля в материале, по крайней мере в 1,5 раза меньших, чем предельно допустимые.

Литература

Лифиц А.Л., Бугай Е.А., Креймер Г.А. Получение йодистого натрия особой чистоты из йодистоводородной кислоты //Монокристаллы и техника, 1971. – Вып.4. – С.172-176.
А.с. 1619755 СССР, МКИ5 СЗ0В 29/12. Сцинтилляционный материал на основе монокристалла СsI /Э.Л.Виноград, В.И.Горилецкий, А.Н.Панова и др. (СССР). – Опубл. Бюл. изобретений, 1993. – № 47-48.
Марков А.В., Кашмет В.В., Юленец Ю.П. Автоматизированная система управления процессом вакуумной высокочастотной сушки йодистого натрия //Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2007. – № 4. – С.15-18.
Патент России № 2279021, МКИ3 F26В 7/00. Способ сушки йодистого натрия. – Опубл. Бюл. изобретений, 2006. – № 18.

Категория:

Электротермия

Определение тангенса угла диэлектрических потерь и влагосодержания по параметрам режима установки высокочастотного нагрева

Nikolai — Tue, 18 Oct 2011 11:35:16 +0000

Авторы:

Ю.П. Юленец, А.В. Марков

Установлена связь между параметрами рабочего режима автогенератора высокочастотной электротермической установки и электрофизическими свойствами нагреваемого материала. Выведены расчетные соотношения, предложена методика и рассмотрен пример определения параметрической зависимости тангенса угла диэлектрических потерь по контролируемым характеристикам режима электротермической установки.

Первоначальным этапом разработки технологических процессов высокочастотного (ВЧ) нагрева, во многом определяющим их технико-экономическую эффективность, является изучение электрофизических (ЭФ) свойств материалов в зависимости от температуры и влагосодержания. Известно [1] и самостоятельное значение ЭФ-исследования (электрической спектроскопии) как метода анализа физико-химической природы вещества. Тем не менее до сих пор ЭФ-измерения представляют собой сложную проблему, особенно в тех случаях, когда объектами изучения служат гетерогенные материалы, Так, например, результаты исследования свойств дисперсных веществ сильно зависят от формы и размеров частиц, их взаимного расположения в датчике и от других факторов. Технически нетривиальной, если вообще разрешимой, является и задача поддержания постоянной влажности образца при измерении в условиях повышенных температур.

Применение ВЧ- и СВЧ-нагрева наиболее эффективно в сушильных и родственных им процессах. Физические достоинства сушки токами высокой частоты (отсутствие тепловой инерции нагревателя, простота и точность регулирования теплового режима и др.) предопределяют возможность создания технически совершенных автоматизированных сушильных установок, обеспечивающих оптимальные условия процесса. Однако реализация сдерживается рядом причин, к числу которых относится отсутствие надежных средств измерения влагосодержания. Диэлькометрические влагомеры [2, 3], как весьма распространенный и постоянно совершенствующийся класс приборов, могли бы, казалось, восполнить пробел. Однако их сравнительно надежное функционирование гарантировано лишь в режиме экспресс-анализа.

В настоящей работе рассматривается метод измерения основной ЭФ-характеристики различных материалов – тангенса угла диэлектрических потерь (tg δ ) – в установке ВЧ-диэлектрического нагрева, непосредственно при проведении технологического процесса. Метод реализует физическую общность принципов ВЧ-нагрева [4, 5], с одной стороны, а также электрической спектроскопии и диэлькометрической влагометрии [2, 3], с другой стороны.

Рассмотрим наиболее часто встречающийся на практике случай, когда выходная цепь генератора ВЧ-установки выполнена двухконтурной. На схеме (рис.1) обозначено: C_э – эквивалентная емкость лампы; L_а – анодная индуктивность; L_св – индуктивность катушки связи; L₂ – индуктивность нагрузочного (вторичного) контура; C₁, C₂ – емкость настроечных конденсаторов: C_р.пос – емкость рабочего конденсатора; r₁, r₂ – сопротивление активных потерь. Здесь нагреваемый материал представлен последовательной схемой замещения: рабочий конденсатор C_р.пос (его емкость учитывает диэлектрическую проницаемость материала) и последовательно включенное активное сопротивление r₂. К такой же схеме, только с эквивалентными параметрами в нагрузочном контуре, может быть сведен и случай, когда технологическое устройство (рабочий конденсатор) устанавливается на расстоянии от генератора, а первичный контур с нагрузочным соединяется с помощью фидера. Анализ начнем с нагрузочного контура.

Мощность и тангенс угла диэлектрических потерь выражаются через параметры принятой схемы замещения следующим образом:

где

I₂	—	амплитуда тока в нагрузочном контуре;
U_р	—	амплитуда напряжения на рабочем конденсаторе;
ω	—	угловая частота.

При tg δ = 0

При tg δ > 0 диэлектрические потери сосредоточиваются в конденсаторе C_р.пос, а последняя формула трансформируется [4]:

где а = 1 + tg² δ.

Поскольку емкости рабочего конденсатора в последовательной и параллельной схемах замещения однозначно связаны между собой:

формула (3) принимает вид

При tg δ < 0,3

а ≈ 1; C_р.пар ≈ C_р.пос = C_р; U_р / U₂ ≈ C₂ / C_р

При tg δ < 0,3 значение а становится все более отличным от единицы, а следовательно, задача определения текущих значений tg δ при ВЧ-нагреве сводится к измерению напряжений U_р и U₂ и вычислению по формуле

Для измерения напряжений может быть использован ВЧ-ламповый вольтметр с делителем [5, 6]. Погрешность такого вольтметра на частотах до 50 МГц составляет ±5 % верхнего предела шкалы (10 В). Для получения информации о текущем влагосодержании требуется только представить найденные значения tg δ в соответствующих единицах. Однако следует в каждом конкретном случае убедиться в том, что tg δ не зависит от температуры либо что температура материала постоянна.

Рассмотрим теперь более сложную задачу определения малых значений tg δ. Эта задача может быть решена на основе информации о текущих параметрах режима ВЧ-генератора. Анализ работы генератора, нагруженного системой двух контуров, проведем в предположении настройки каждого в резонанс токов.

Известно [6], что любая двухконтурная цепь сводится к схеме простого колебательного контура, активные потери в котором

где

r₁	—	собственное сопротивление первичного (анодного) контура;
r_{в н}	—	сопротивление, вносимое нагрузочным контуром в первичный.

Развиваемая лампой колебательная мощность P₁ складывается из мощности в нагрузке P_н (полезной) и собственной мощности P_соб, расходуемой на сопротивлении r₁ (теряемой):

где

I₁	—	амплитуда тока в первичном контуре;
U_а	—	амплитуда напряжения на аноде;
I_а1	—	амплитуда первой гармоники анодного тока,

Здесь γ = α₀ / α₁, α₀ и α₁ – коэффициенты постоянной составляющей и первой гармоники импульса анодного тока.

Напряжения U_р и U_а связаны друг с другом через коэффициенты включения:

где k = C_р / C_э .

С учетом формул (4) и (5) выражение для P₁ принимает вид

Через сопротивление r_{в н} можно найти КПД первичного контура:

Выражение (1) в рассматриваемом случае (tg δ < 0,3) упрощается:

Для принятой кондуктивной схемы связи контуров соотношение между сопротивлениями r_{в н} и r₂ имеет вид [5].

где x_св = ω L_св.

Подставляя выражения (8) и (9) в равенство (7), получаем

10)

Обычно ВЧ-генераторы электротермических установок настраивают в критический или слабоперенапряженный режим по «горячей» точке, т. е. при максимальной нагрузке (r₂ = max) когда эквивалентное сопротивление R_э = ρ₁² / (r₁ + r_{в н}) контура минимально и равно эквивалентному оптимальному (требуемому лампой). (Здесь ρ₁ – характеристическое сопротивление первичного контура. Критерием настройки, или, иначе говоря, косвенным показателем равенства R_э = R_э.опт, считают условие I_а1 / I_g0 = 5…7[7].) Тогда при любой другой нагрузке R_э > R_э.опт, что приводит к рассогласованию генератора с нагрузкой. Однако, как следует из теории [5], генератор не должен выходить из области перенапряженного режима, а значит, его КПД

11)

будет приблизительно постоянным; здесь ξ = U_а / E_а – коэффициент использования анодного напряжения; P₀ – мощность выпрямителя; E_а – напряжение анодного питания.

Если измерить при r₂ = max напряжение U_р, рассчитать по нему значения U_а и ξ, а также задаться в этот момент времени углом θ (в критическом режиме θ = 60…90° ), то по формуле (11) легко найти η_ген. Поскольку η_ген ≈ const, то по измеренным значениям U_р можно определить значения ξ и γ в любой другой момент времени. Затем по формуле (6) рассчитывается мощность P₁, по формуле (10) – сопротивление r₂ и наконец по формуле (2) – tg δ.

Таким образом, определение тангенса угла диэлектрических потерь сводится к измерению текущих значений напряжения на рабочем конденсаторе и постоянных составляющих анодного и сеточного тока (амперметры предусмотрены конструкцией любого промышленного генератора) с последующими вычислениями по приведенным выше формулам. Если по условиям процесса значение tg δ зависит только от влагосодержания, то можно определить и текущее значение влагосодержания обрабатываемого материала.

Таблица 1
Время нагрева, с	I_а0, А	I_g0, А	U_р, кВ	U_а, кВ	ξ
0	3,00	1,20	6,22	7,93	0,882
10	3,20	1,10	5,94	7,57	0,841
20	3,80	0,95	5,52	7,03	0,781
30	4,00	0,85	5,09	6,49	0,721
40	4,25	0,85	5,09	6,49	0,721
50	4,05	0,90	5,52	7,03	0,781
60	4,00	1,00	6,22	7,93	0,882
70	3,80	1,10	6,79	8,65	0,962

Рассмотренная методика использовалась при отработке технологии промышленного процесса ВЧ-формования теплоизоляции из пенополистирола для корпуса холодильника [8]. Особенность процесса в том, что качество теплоизоляции оценивается по остаточному влагосодержанию. При этом скорость поглощения материалом ВЧ-энергии всецело определяется значением tg δ системы «пенополистирол–мыльно-водная эмульсия» [9], в то время как диэлектрическая проницаемость от температуры и влагосодержания почти не зависит. В табл. 1 приведены исходные данные, а в табл. 2 – текущие значения tg δ и влагосодержания W, полученные в соответствии с рассмотренной методикой.

Таблица 1
Время нагрева, с	γ	θ,…°	I_а1, А	P₁, кВт	r₂, Ом	R_э, кОм	P_н, кВт	tg δ, ×10^-3	W, ×10^-2, кг/кг
0	1,47	102	4,40	17,5	11,3	1,81	16,6	99	—
10	1,54	84	4,92	18,6	13,4	1,55	17,8	116	—
20	1,66	79	6,29	22,1	18,7	1,13	21,4	162	—
30	1,79	60	7,18	23,3	23,2	0,92	22,7	202	—
40	1,79	60	7,62	24,8	24,7	0,87	24,1	214	20,6
50	1,66	79	6,71	23,6	19,9	1,06	22,9	173	16,6
60	1,47	102	5,87	23,3	15,3	1,36	22,4	133	12,8
70	1,35	115	5,11	22,1	12,1	1,70	21,1	105	10,1
80	1,22	134	4,14	19,8	8,7	2,31	18,5	76	7,2

Вычисления выполнены при следующих параметрах выходной цепи генератора: C_э = 80 пФ; C₁ = 300 пФ; L₁ = 2,2 мкГн; r₁ = 0,6 Ом; f = 13,56 МГц; E_а = 9 кВ; C_р = 102 пФ; C₂ = 212 пФ; L₂ = 2,0 мкГн; L_св = 2,0 мкГн.

Предложенная методика может быть использована не только на стадии предварительной отработки режимов электротермических процессов, но и при создании систем автоматического управления установками ВЧ-нагрева.

Литература

Челидзе Т.Л., Деревянко А.П., Курыленко О.Д. Электрическая спектроскопия гетерогенных систем. Киев: Наукова думка, 1977. 231 с.
Берлинер М.А. Измерения влажности. М.: Энергия, 1973. 400 с.
Арш Э.И. Автогенераторные методы и средства измерения. М.: Машиностроение, 1979. 256 с.
Фрумкин А.А. Практические основы расчета устройств для емкостного нагрева диэлектриков и полупроводников // Тр. конф.-курсов по высокочастотным электротермическим установкам. М. – Л.: Госэнергоиздат, 1954. С. 52-74.
Донской А.В., Рамм Г.С., Вигдорович Ю.Б. Электротермические установки с ламповыми генераторами. Л.: Энергия. 1974. 208 с.
Высокочастотный нагрев диэлектриков и полупроводников / А.В. Нетушил, Б.Я. Жуховицкий, В.Н. Кудин, Е.Н. Парини. М. – Л.: Госэнергоиздат, 1959. 480 с.
Васильев А.С. Ламповые генераторы для высокочастотного нагрева. Л.: Машиностроение, 1979. 87 с.
Княжевская Г.С., Фирсова М.Г. Высокочастотный нагрев диэлектрических материалов. Л.: Машиностроение, 1980. 71 с.
Юленец Ю.П., Марков А.В. Математическая модель процесса формования теплоизоляции из пенополистирола токами высокой частоты // Математические методы в химии и химической технологии (ММХ-9): Тез. докл. междунар. конф. / Тверской гос. техн. ун-т. Тверь, 1995. Ч. I. С. 124-125.

Категория:

Электротермия

Многофункциональный контроль параметров технологического процесса в электротермической установке высокочастотного диэлектрического нагрева

Nikolai — Mon, 17 Oct 2011 10:28:29 +0000

Авторы:

А.В. Марков, Ю.П. Юленец

Предложен метод непрерывного контроля параметров технологического процесса по мгновенным электрическим параметрам высокочастотного генератора для диэлектрического нагрева. Приведён пример практического использования метода – на основе предложенного выражения для мощности внутренних источников тепла получена зависимость текущей температуры в сварном соединении в процессе высокочастотной сварки пластмасс.

A method to control the characteristics of dielectric heating process via high-frequency generator instantaneous parameters is proposed. Among the examples there's considered the dielectric welding process in plastics, its instantaneous characteristics being reproduced by the means of suggested expression for high-frequency power.

Применение высокочастотного (ВЧ) диэлектрического нагрева [1,2] наиболее эффективно в процессах сушки и термической обработки (сварка пластмасс, склеивание, скоростное размораживание, стерилизация). Физические преимущества метода (отсутствие тепловой инерции нагревателя, концентрация значительной энергии в небольших объёмах, простота и точность регулирования теплового режима и др.) предопределяют возможность создания технически совершенного, автоматизированного электротехнологического оборудования, обеспечивающего оптимальные условия процесса. Однако практическая реализация сдерживается рядом причин, к числу которых в первую очередь относится отсутствие надёжных средств измерения текущих технологических параметров – температуры и влагосодержания материала, темпа нагревания, скорости сушки. Достаточно сказать, что термопара, термометр сопротивления, жидкостный термометр и любое другое измерительное устройство, помещённое внутрь рабочего конденсатора, вызывают искажение ЭМ-поля, что приводит к нарушению условий термообработки. Показания такого измерителя зависят не только от температуры обрабатываемого материала, но и от прямого ВЧ-нагрева термочувствительного элемента. Наиболее совершенный способ контроля – дистанционное измерение температуры с помощью приборов инфракрасной (ИК) техники [3]. Однако возможности и этого способа ограничены. Так, при ВЧ-сварке плёночных и листовых термопластов не представляется возможным наблюдать за областью сварного соединения даже с помощью самых со-временных ИК-термометров с оптическим наведением [4].

В настоящей работе рассматривается метод многофункционального контроля параметров технологического процесса по мгновенным параметрам электрического режима высокочастотного генератора электротермической установки.

Генераторы для высокочастотного нагрева диэлектриков, как правило, выполняются по двухконтурной схеме (рис.1). На рис.1: C_eq – эквивалентная ёмкость генераторной лампы, включающая ёмкость монтажа; L₁ – анодная индуктивность; L_b – индуктивность катушки связи; L₂ – индуктивность нагрузочного (вторичного) контура; C₁, C₂ – ёмкости настроечных конденсаторов; C_pser – ёмкость рабочего конденсатора; r₁, r₂ – сопротивления активных потерь в первичном (анодном) и вторичном контурах соответственно.

Здесь нагреваемый материал представлен последовательной схемой замещения – рабочий конденсатор C_pser (его ёмкость учитывает диэлектрическую проницаемость ε материала) и включённое последовательно с ним активное сопротивление r₂. Анализ работы генератора, нагруженного системой двух контуров, проведём в предположении настройки обоих в резонанс токов.

Рис.1 Схема выходной цепи генератора для высокочастотного диэлектрического нагрева

Мощность в нагрузке и тангенс угла диэлектрических потерь tg δ материала выражаются через параметры принятой схемы замещения следующим образом:

где

I₂	—	амплитуда тока в нагрузочном контуре;
U_р	—	амплитуда напряжения на рабочем конденсаторе;
ω	—	угловая частота.

Любая двухконтурная цепь может быть сведена к схеме простого колебательного контура, активные потери в котором

где

r₁	—	собственное сопротивление потерь в первичном (анодном) контуре;
r_imp	—	сопротивление, вносимое нагрузочным контуром в первичный.

Развиваемая генераторной лампой колебательная мощность P₁ складывается из мощности в нагрузке P_l (полезной) и собственной (теряемой) мощности P_s, расходуемой на сопротивлении r₁:

где

I₁	—	амплитуда тока в первичном контуре;
U_а	—	амплитуда напряжения на аноде;
I_а2	—	амплитуда первой гармоники анодного тока,

γ = α₀/α₁, α₀ и α₁ – коэффициенты постоянной составляющей I_а0 и первой гармоники I_а1 импульса анодного тока [5].

В [6] получено выражение для определения tg δ материала и его влагосодержания через мгновенные электрические параметры режима генератора:

Здесь

τ	—	текущее время технологического процесса;
x_b	—	реактивность элемента связи, x_b = ωL_b;
U_р	—	действующее значение напряжения на рабочем конденсаторе.

Формула (6) предполагает, что генератор настроен в слабоперенапряжённый (критический) режим по «горячей точке», т.е. при максимальной нагрузке (r₂ = max), когда эквивалентное сопротивление контура минимально и равно эквивалентному оптимальному (требуемому лампой) сопротивлению R_eq,opt ( ρ₁ характеристическое сопротивление первичного контура). Тогда при любой другой нагрузке будет выполняться: R_eq > R_eq,opt, что приведёт к рассогласованию генератора с нагрузкой. Однако при этом генератор не выйдет из области перенапряжённого режима, а значит его КПД

будет оставаться приблизительно постоянным [5].

В (7) ξ = U_а / E_а – коэффициент использования анодного напряжения; P₀ – мощность выпрямителя; E_а – напряжение анодного питания.

При выводе формулы (6) использовано упрощённое (в сравнении с (1)) выражение для мощности P_l, справедливое при tg δ ≤ 0,3 (как это имеет место в большинстве практических случаев ВЧ диэлектрического нагрева):

Ёмкости рабочего конденсатора в последовательной и параллельной схемах замещения однозначно связаны между собой:

При tg δ ≤ 0,3 C_ppar ≈ C_pser.

Включим параллельно рабочему конденсатор большой ёмкости C_at, так, чтобы C_at >> C_р (рис.1). Тогда даже при значительном изменении диэлектрической проницаемости материала в течение технологического цикла резонансная частота вторичного контура не будет изменяться. Очевидно, что

или

10)

Подставим (10) и (6) в (8). Получим следующее выражение для мощности:

11)

где

—

действующие значения напряжений.

Для того чтобы воспользоваться уравнением (11), необходимо сначала настроить генератор в критический режим при максимальной нагрузке (r₂ = max). Критерием настройки или, иначе, косвенным показателем равенства R_eq = R_eq,opt является условие: I_а0 / I_g0 = 5÷7 [7], где I_g0 – постоянная составляющая сеточного тока. Затем также при максимальной нагрузке (r₂ = max) измеряют напряжения , и ток I_а0. Задаются углом отсечки анодного тока θ (в критическом режиме θ = 70÷90°) и определяют коэффициент γ. Далее рассчитывают ВЧ-напряжение на аноде, которое для схемы на рис.1 с учётом (10) будет равно:

Вычисляют коэффициент использования анодного напряжения ξ = U_а/E_а и по формуле (7) – КПД генератора.

Полагая далее η = const, в произвольный момент времени (в ходе технологического процесса) по измеренным значениям , и I_а0 аналогичным путём находят параметры U_а, η, и γ(γ = η / ζ ), а затем по формуле (11) – мгновенную мощность P_l(τ ).

Рассмотрим примеры практического применения метода.

При высокочастотной сушке прогрев материала до температуры фазового превращения T_ph стремятся вести как можно более интенсивно. В таких условиях вплоть до температуры T_ph испарение влаги из материала пренебрежимо мало [8, 9]. При достижении температуры T_ph начинается собственно период испарения – интенсивный режим сушки [9], в течение которого, как принято считать [8-10], температура материала и скорость сушки постоянны. Заметим, что в действительности период постоянной скорости сушки при внутренних источниках тепла будет иметь место только, если выполняется дополнительное условие P_l = const [11], что без искусственного регулирования режима генератора обычно не соблюдается, поскольку ε и tg δ влажных диэлектриков зависят от температуры и влагосодержания. Период прогрева материала и период испарения (интенсивный режим ВЧ-сушки) описываются уравнениями для средних значений температуры и влагосодержания :

12)

13)

Здесь

M	—	масса материала в рабочем конденсаторе;
c₀	—	удельная теплоёмкость материала;
q	—	удельная теплота парообразования;
T₀	—	начальное значение температуры материала;
W₀	—	начальное значение влагосодержания материала;
τ₁	—	момент достижения материалом температуры T_ph.

Из (12) следует, что снимая и записывая информацию о мгновенной мощности P_l(τ ), можно осуществлять непрерывный контроль за ходом технологического процесса. Например, для контроля за текущей температурой материала в процессе сушки достаточно контролировать мгновенные электрические параметры и выполнить вычисления по формулам (11) и (12) в режиме реального времени (уравнение (12) интегрируется на интервале от 0 до τ).

В качестве второго примера практического использования описанного метода рассмотрим более сложный случай, когда в технологическом устройстве (рабочем конденсаторе) осуществляется процесс ВЧ-сварки термопластов. В этом процессе температура в зоне сварного соединения не поддаётся непосредственному измерению.

Уравнение, описывающее распределение температуры при ВЧ-сварке двух наложенных друг на друга листов материала в однородном электрическом поле, имеет вид [2]:

14)

15)

Здесь

T(τ, x)	—	локальная температура материала;
T₀	—	начальная температура материала;
T_f	—	температура электродов рабочего конденсатора (предполагается, что в течение цикла сварки значение T_f остаётся постоянным, а изменяется лишь при переходе от одного цикла к другому);
l	—	полутолщина материала (толщина свариваемой детали);
x	—	текущая координата (текущая толщина);
x = 0	—	координата свариваемой поверхности (шва);
T_j(τ) = Т(τ,0)	—	температура свариваемой поверхности (шва);
rho;	—	плотность;
λ	—	коэффициент теплопроводности материала;
p(x)	—	мгновенная удельная мощность внутренних источников тепла.

Уравнения (14), (15) решались численно методом конечных разностей [12] в режиме реального времени на основе текущей информации об объекте – режиме работы генератора на изменяющуюся нагрузку: . В качестве вычислительного устройства применялся микропроцессор сигнального типа семейства DSP568xx. Непрерывное измерение параметров , осуществляли с помощью универсальных цифровых приборов В7-40, снабжённых интерфейсом КОП (канал общего пользования). Погрешность измерения напряжений прибором В7-40 на частотах до 50 МГц составляет ±1 % от 2000 В; погрешность измерения постоянного тока не превышает ±1 % от 2 А. Удельная мощность p(τ ) определялась с помощью выражения (11): где V – объём материала в рабочем конденсаторе. Параметры выходной цепи и параметры режима генератора (ВЧГ2-4/27): f = 27,12 МГц; E_а = 3 кВ; r₁ = 0,5 Ом; C_eq = 20 пФ; C₁ = 125 пФ; L₁ = 2 мкГн; L_b = 2 мкГн; C₂ = 20 пФ; L₁ = 0,44 мкГн; C_at = 75 пФ; = 2340÷2060 В; = 600÷510 В; I_а0 = 0,18÷0,30 А, γ = 1,55÷1,75.

На рис.2 и 3 представлены зависимости мгновенной удельной мощности p и температуры T_j в сварном шве от времени в процессе ВЧ-сварки листов полиамида (V = 1,22·10^-6 м³) при различных значениях температуры электродов рабочего конденсатора.

Рис.2 Зависимость удельной мощности внутренних источников тепла от времени в процессе ВЧ-сварки деталей из полиамида-610 (2l = 3,5 мм):
1 – Т_f = 20 °С; 2 – Т_f = 40 °С

Рис.3 Изменение во времени температуры сварного соединения при ВЧ-сварке деталей из полиамида-610 (2l =3,5 мм):
1 – Т_f = 20 °С; 2 – Т_f = 40 °С

Кривые мощности имеют резко нелинейный характер, чем проявляет себя весьма сложная зависимость фактора диэлектрических потерь полиамида от температуры [13]. Наибольшая мощность и максимальный темп нагрева достигаются, очевидно, при максимальных значениях фактора диэлектрических потерь (согласно рис.3, в интервале температур 80-130 °С). При приближении к температуре плавления (для полиамида T_т = 220 °С) мощность и темп нагрева падают – выделяющаяся в материале энергия расходуется не только на нагрев, но и на плавление.

Увеличение температуры электродов рабочего конденсатора закономерно сказывается на повышении развиваемой мощности и сокращении продолжительности сварочного цикла.

Полиамид-610 – ориентированный термопласт с очень узким температурным интервалом вязкотекучего состояния, для которого сварка плавлением не должна вызывать дезориентацию и деструкцию, что возможно только при условии быстрого и локального нагрева свариваемых поверхностей до температуры текучести: T_l = 225 °С (допустимое превышение локальной температуры T в сварном соединении над температурой T_l составляет всего 10 К [2, 14]). Экспериментальная проверка показала, что отключение ВЧ-нагрева по значению найденной на основе рассмотренной методики температуры обеспечивает высокое качество сварки (механическая прочность – на уровне целого материала, герметичность сварного шва не сопровождается изменением формы соединяемых деталей).

Рассмотренный метод может быть использован для контроля текущих технологических параметров различных электротермических процессов в установках высокочастотного диэлектрического нагрева.

Литература

Нетушил А.В., Жуховицкий Б.Я., Кудин В.Н., Парнни Е.Н. Высокочастотный нагрев диэлектриков и полупроводников. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1959.
Федорова И.Г., Безменов Ф.В. Высокочастотная сварка пластмасс. Л.: Машиностроение, 1990.
Спектор С.А. Электрические измерения физических величин: методы измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1987.
Land D.V. An Efficient, Accurate and Robust Radiometer Configuration for Microwave Temperature Measurement for Industrial and Medical Application // J. of Microwave Power. 2001. Vol. 36, №3. P.139-153.
Донской A.B., Рамм Г.С, Вигдорович Ю.Б. Электротермические установки с ламповыми генераторами. Л.: Энергия, 1974.
Юленец Ю.П., Марков А.В. Определение тангенса угла диэлектрических потерь и влагосодержания по параметрам режима установки высокочастотного нагрева // Известия вузов // Приборостроение. 1997. Т.40, №5. С.60-65.
Васильев А.С. Ламповые генераторы для высокочастотного нагрева. Л.: Машиностроение, 1979.
Долгополое Н.Н. Электрофизические методы в технологии строительных материалов. М.: Стройиздат, 1971.
Архангельский Ю.С. СВЧ-электротермия. Саратов: Саратов. ГТУ, 1998.
Лыков А.В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968.
Марков А.В., Юленец Ю.П. Механизм массопереноса в высокоинтенсивных процессах сушки при наличии внутренних источников тепла // Теор. основы химической технологии. 2002. Т. 36, № 3. С. 268-274.
Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.
Boyd R.H., Porter С.Н. Effects of Melting on Dielectric Relaxation in poly (hexamethylene sebacamide) // J. of Polymer Science. 1972. Part A2. Vol.10, № 4. P.647-656.
Волков C.C. Сварка и склеивание полимерных материалов. М.: Химия, 2001.

Категория:

Электротермия